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The commands

find . -type f -name '*.md' -exec sed --in-place 's/[[:space:]]\+$//' {} \+

and

find . -type f -name '*.tex' -exec sed --in-place 's/[[:space:]]\+$//' {} \+

were used to do so.

documents/Numerik/Klausur2/Aufgabe1.tex

@@ -83,5 +83,5 @@ Das Verfahren ist also:
 
 Alternativ kann man auch in einer angepassten LR-Zerlegung direkt die
 Anzahl an Zeilenvertauschungen zählen. Dann benötigt man $P$ nicht mehr.
-Ist die Anzahl der Zeilenvertauschungen ungerade, muss das Produkt 
+Ist die Anzahl der Zeilenvertauschungen ungerade, muss das Produkt
 der $r_ii$ negiert werden.

documents/Numerik/Klausur2/Aufgabe2.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \section*{Aufgabe 2}
 
-\paragraph{Voraussetzung:} 
+\paragraph{Voraussetzung:}
 Gegeben sei eine Funktion $F$:
 \begin{align*}
     F: \mathbb{R} &\rightarrow [-1, 1]\\
@@ -32,23 +32,23 @@ Sei $0 \leq x < y \leq 1$. Dann folgt:\marginnote{Teil 2: $F$ ist auf $[0,1]$ ei
 \end{align}
 
 Da $F|_{[0,1]}$ eine Selbstabbildung und eine Kontraktion ist und
-offensichtlich $[0,1]$ abgeschlossen ist, greift der 
+offensichtlich $[0,1]$ abgeschlossen ist, greift der
 Banachsche Fixpunktsatz. Es folgt direkt, dass auch für alle $x \in [0,1]$
 die Folge $(x)_k$ gegen den einzigen Fixpunkt $x^*$ konvergiert.
 \end{proof}
 
 \subsection*{Anmerkung}
-Um zu zeigen, dass es genau einen Fixpunkt $x^*$ in $(0,1)$ gibt, 
-braucht man den Banachschen Fixpunktsatz nicht. Nur um zu zeigen, 
+Um zu zeigen, dass es genau einen Fixpunkt $x^*$ in $(0,1)$ gibt,
+braucht man den Banachschen Fixpunktsatz nicht. Nur um zu zeigen,
 dass die Fixpunktiteration auf für jedes $x \in \mathbb{R}$ gegen
 diesen Fixpunkt $x^*$ konvergiert, braucht man ihn.
 
 So kann man die existenz eines Fixpunktes zeigen:
 
-Offensichtlich ist $F(0) \neq 0$ und $F(1) \neq 1$, also ist der 
+Offensichtlich ist $F(0) \neq 0$ und $F(1) \neq 1$, also ist der
 Fixpunkt - falls vorhanden - in $(0,1)$. $F$ ist in $(0,1)$ stetig
 und streng monoton fallend. Da auch $-x$ in $(0,1)$ streng monoton
-fallend ist, folgt, dass $\cos(x) - x$ in $(0,1)$ streng monoton 
+fallend ist, folgt, dass $\cos(x) - x$ in $(0,1)$ streng monoton
 fallend ist.
 
 $x=0 \Rightarrow \cos(x) - x = \cos(0) - 0 = 1$

documents/Numerik/Klausur2/Aufgabe4.tex

@@ -36,11 +36,11 @@ ist. Wenn diese nun auf $N$ Intervalle aufgepflittet wird gilt folgendes:
 \end{align}
 
 $\sum_{i=1}^{N-1} f(a + i \cdot h)$ steht für die Grenzknoten
- (deshalb werden sie doppelt gezählt). Von den Grenzknoten gibt es 
-insgesamt $N-2$ Stück, da die tatsächlichen Integralgrenzen $a$ und $b$ 
+ (deshalb werden sie doppelt gezählt). Von den Grenzknoten gibt es
+insgesamt $N-2$ Stück, da die tatsächlichen Integralgrenzen $a$ und $b$
 nur einmal in die Berechnung mit einfließen.
 
-$\sum_{l=0}^{N-1} f(a + \frac{1}{2} \cdot h + l \cdot h)$ sind die jeweiligen 
+$\sum_{l=0}^{N-1} f(a + \frac{1}{2} \cdot h + l \cdot h)$ sind die jeweiligen
 mittleren Knoten der Intervalle. Davon gibt es $N$ Stück.
 
 \subsection*{Teilaufgabe c)}

documents/Numerik/Klausur2/Aufgabe5.tex

@@ -18,12 +18,12 @@ $c_1 = 0$ nicht die Gauss-Quadratur sein kann (Satz 31), kommt nur Ordnung $p=4$
 und $p=5$ in Frage.
 
 In dieser Aufgabe sind nur die symmetrischen QF, also die von Ordnung
-$p=4$ explizit anzugeben. Für die QF von Ordnung $p=5$ hätte man nur 
+$p=4$ explizit anzugeben. Für die QF von Ordnung $p=5$ hätte man nur
 die Gewichte in Abhängigkeit der Knoten darstellen müssen und
 eine Bedinung nur an die Knoten herleiten müssen.
 
 \subsection*{Ordnung 4}
-Es gilt $g(x) = c$ für eine Konstante $c$, da $\text{Grad}(g(x))=0$ ist. 
+Es gilt $g(x) = c$ für eine Konstante $c$, da $\text{Grad}(g(x))=0$ ist.
 Also ist \ref{a3} gleichbedeutend mit:
 \begin{align}
 	 \int_0^1 M(x) \cdot c \mathrm{d}x &= 0 \\
@@ -56,7 +56,7 @@ Aus $c_1 = 0 $ folgt, dass $c_3 = 1$ ist. Außerdem muss $c_2 = \frac{1}{2} $ se
 Es handelt sich um die aus der Vorlesung bekannte Simpsonregel.
 
 \subsection*{Ordnung 5}
-Es gilt $g(x) = ax+c$ für Konstanten $a \neq 0, c$, da $\text{Grad}(g(x))=1$ ist. 
+Es gilt $g(x) = ax+c$ für Konstanten $a \neq 0, c$, da $\text{Grad}(g(x))=1$ ist.
 Also ist \ref{a3} gleichbedeutend mit:
 \begin{align}
 	 \int_0^1 M(x) \cdot (ax+c) \mathrm{d}x &= 0 \\

documents/Numerik/Klausur2/Klausur2.tex

@@ -28,10 +28,10 @@
 \title{Numerik Klausur 2{} - Musterlösung}
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 \AtBeginDocument{
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 	  pdfauthor   = {Felix Benz-Baldas, Martin Thoma, Peter Merkert},
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