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\section{Einwegfunktionen}
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Eine Einwegfunktion ist in der Mathematik eine Beziehung zwischen
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zwei Mengen, die "`komplexitätstheoretisch "`schwer"' umzukehren ist"'\footnote{[Beutelspacher], S. 114}.
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Ein Beispiel für eine Einwegfunktion ist die Multiplikation zweier
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Zahlen. Die Laufzeit des Schönhage-Strassen-Algorithmus zur
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Multiplikation zweier $n$-stelliger ganzer Zahlen ist mit
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$\mathcal{O}(n \cdot \log(n) \cdot \log(log(n)))$\footnote{[Pethö], S. 25}
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deutlich kleiner als die Laufzeit von des Zahlkörpersiebs
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$\mathcal{O}(e^{(1,92+o(1)) \sqrt[3]{\ln n} \sqrt[3]{(\ln \ln n)^2}})$\footnote{[Rothe], S. 384},
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das der Faktorisierung dient.
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Die Sicherheit des RSA-Verfahrens zur asymmetrischen
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Verschlüsselung basiert auf der Annahme, dass die Faktorisierung
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einer großen Zahl deutlich länger dauert als das Multiplizieren der
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Primfaktoren. Falls es keinen besseren Algorithmus zur Faktorisierung
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als zur Multiplikation gibt, ist diese Annahme korrekt. Nach dem
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Stand von 2009 ist dies der Fall.
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Weitere Hinweise zur Sicherheit des RSA-Kryptosystems sind in \cref{sec:Security} zu finden.
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