\section{Einwegfunktionen}
Eine Einwegfunktion ist in der Mathematik eine Beziehung zwischen 
zwei Mengen, die "`komplexitätstheoretisch "`schwer"' umzukehren ist"'\footnote{[Beutelspacher], S. 114}. 
Ein Beispiel für eine Einwegfunktion ist die Multiplikation zweier 
Zahlen. Die Laufzeit des Schönhage-Strassen-Algorithmus zur 
Multiplikation zweier $n$-stelliger ganzer Zahlen ist mit
$\mathcal{O}(n \cdot \log(n) \cdot \log(log(n)))$\footnote{[Pethö], S. 25}
deutlich kleiner als die Laufzeit von  des Zahlkörpersiebs 
$\mathcal{O}(e^{(1,92+o(1)) \sqrt[3]{\ln n} \sqrt[3]{(\ln \ln n)^2}})$\footnote{[Rothe], S. 384}, 
das der Faktorisierung dient.

Die Sicherheit des RSA-Verfahrens zur asymmetrischen 
Verschlüsselung basiert auf der Annahme, dass die Faktorisierung 
einer großen Zahl deutlich länger dauert als das Multiplizieren der 
Primfaktoren. Falls es keinen besseren Algorithmus zur Faktorisierung 
als zur Multiplikation gibt, ist diese Annahme korrekt. Nach dem 
Stand von 2009 ist dies der Fall.

Weitere Hinweise zur Sicherheit des RSA-Kryptosystems sind in \cref{sec:Security} zu finden.