LaTeX-examples

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History

Martin Thoma 33b28743ca added functions; improved colors		2012-09-23 16:05:14 +02:00
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Makefile	added example for analysis	2012-09-22 15:46:26 +02:00
README	added functions; improved colors	2012-09-23 16:05:14 +02:00
stetigkeit-differenzierbarkeit.tex	added functions; improved colors	2012-09-23 16:05:14 +02:00

README

Interessante Funktionen:
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Dirichlet-Funktion
    * Überall unstetig

Weierstraß-Funktion:
    * Überall stetig
    * Nirgends differenzierbar

f:(0,1)->R
    * Stetig, aber nicht gleichmäßig stetig
    * Differenzierbar

Sätze
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Jede auf einem kompakten Intervall stetige Funktion 
$f: [a, b] \rightarrow \mathbb{R}$ ist dort gleichmäßig stetig.
  -- Analysis I, Otto Forster, S. 112 (10. Auflage)

LP-Stetigkeit => Glm. Stetigkeit => Stetigkeit
Differenzierbarkeit => Stetigkeit

ACHTUNG
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Die Definitionsbereiche müssen richtig gewählt werden, damit die Aussagen stimmen!