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Lebesguemaß to Lebesgue-Maß

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@ -502,9 +502,9 @@ Dann: \(\mu(\bigcup A_{j})=\mu(\bigcup B_{j})=\sum{\mu(B_{j})}=\lim_{n\to\infty}
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{beweis} \end{beweis}
\chapter{Das Lebesguemaß} \chapter{Das Lebesgue-Maß}
\label{Kapitel 2} \label{Kapitel 2}
\index{Lebesguemaß} \index{Lebesgue-Maß}
In diesem Kapitel sei \(X\) eine Menge, \(X\neq\emptyset\). In diesem Kapitel sei \(X\) eine Menge, \(X\neq\emptyset\).
\begin{definition} \begin{definition}
@ -534,7 +534,7 @@ In diesem Kapitel sei \(X\) eine Menge, \(X\neq\emptyset\).
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{definition} \end{definition}
Ziel dieses Kapitels: Fortsetzung von \(\lambda_{d}\) auf \(\cf_{d}\) Ziel dieses Kapitels: Fortsetzung von \(\lambda_{d}\) auf \(\cf_{d}\)
und dann auf \(\fb_d\) (\(\leadsto\) Lebesguemaß) und dann auf \(\fb_d\) (\(\leadsto\) Lebesgue-Maß)
Beachte: \(\ci_{d}\subseteq\cf_{d}\subseteq\fb_{d}\overset{1.4}{\implies}\fb_{d}=\sigma(\ci_{d})=\sigma(\cf_{d})\) Beachte: \(\ci_{d}\subseteq\cf_{d}\subseteq\fb_{d}\overset{1.4}{\implies}\fb_{d}=\sigma(\ci_{d})=\sigma(\cf_{d})\)
\begin{lemma} \begin{lemma}
@ -766,11 +766,11 @@ Weiter gelten:
Dann: \(\mu=\nu\) auf \(\sigma(\ce)\). Dann: \(\mu=\nu\) auf \(\sigma(\ce)\).
\end{satz} \end{satz}
\begin{satz}%[Lebesguemaß] \begin{satz}%[Lebesgue-Maß]
\label{Satz 2.7} \label{Satz 2.7}
\index{Lebesguemaß} \index{Lebesgue-Maß}
Es gibt genau eine Fortsetzung von \(\lambda_{d}:\cf_{d}\to[0,\infty]\) auf Es gibt genau eine Fortsetzung von \(\lambda_{d}:\cf_{d}\to[0,\infty]\) auf
\(\fb_{d}\) zu einem Maß. Diese Fortsetzung heißt \textbf{Lebesguemaß} \ (L-Maß) \(\fb_{d}\) zu einem Maß. Diese Fortsetzung heißt \textbf{Lebesgue-Maß} \ (L-Maß)
und wird ebenfalls mit \(\lambda_{d}\) bezeichnet. und wird ebenfalls mit \(\lambda_{d}\) bezeichnet.
\end{satz} \end{satz}
\begin{beweis} \begin{beweis}
@ -4420,7 +4420,7 @@ und damit
\chapter{Credits für Analysis III} Abgetippt haben die folgenden Paragraphen:\\% no data in Ana2Vorwort.tex \chapter{Credits für Analysis III} Abgetippt haben die folgenden Paragraphen:\\% no data in Ana2Vorwort.tex
\textbf{§ 1: $\sigma$-Algebren und Maße}: Rebecca Schwerdt, Peter Pan, Philipp Ost\\ \textbf{§ 1: $\sigma$-Algebren und Maße}: Rebecca Schwerdt, Peter Pan, Philipp Ost\\
\textbf{§ 2: Das Lebesguemaß}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost\\ \textbf{§ 2: Das Lebesgue-Maß}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost\\
\textbf{§ 3: Messbare Funktionen}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost\\ \textbf{§ 3: Messbare Funktionen}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost\\
\textbf{§ 4: Konstruktion des Lebesgueintegrals}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost, Peter Pan\\ \textbf{§ 4: Konstruktion des Lebesgueintegrals}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost, Peter Pan\\
\textbf{§ 5: Nullmengen}: Rebecca Schwerdt, Jan Ihrens, Philipp Ost\\ \textbf{§ 5: Nullmengen}: Rebecca Schwerdt, Jan Ihrens, Philipp Ost\\