From b3349509fe4247997d4837b8d063e5db87a028fe Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Martin Thoma Date: Thu, 18 Oct 2012 17:59:24 +0200 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Lebesguema=C3=9F=20to=20Lebesgue-Ma=C3=9F?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- documents/Analysis III/Analysis-III.tex | 14 +++++++------- 1 file changed, 7 insertions(+), 7 deletions(-) diff --git a/documents/Analysis III/Analysis-III.tex b/documents/Analysis III/Analysis-III.tex index 3f55ce2..e639f86 100644 --- a/documents/Analysis III/Analysis-III.tex +++ b/documents/Analysis III/Analysis-III.tex @@ -502,9 +502,9 @@ Dann: \(\mu(\bigcup A_{j})=\mu(\bigcup B_{j})=\sum{\mu(B_{j})}=\lim_{n\to\infty} \end{enumerate} \end{beweis} -\chapter{Das Lebesguemaß} +\chapter{Das Lebesgue-Maß} \label{Kapitel 2} -\index{Lebesguemaß} +\index{Lebesgue-Maß} In diesem Kapitel sei \(X\) eine Menge, \(X\neq\emptyset\). \begin{definition} @@ -534,7 +534,7 @@ In diesem Kapitel sei \(X\) eine Menge, \(X\neq\emptyset\). \end{enumerate} \end{definition} Ziel dieses Kapitels: Fortsetzung von \(\lambda_{d}\) auf \(\cf_{d}\) -und dann auf \(\fb_d\) (\(\leadsto\) Lebesguemaß) +und dann auf \(\fb_d\) (\(\leadsto\) Lebesgue-Maß) Beachte: \(\ci_{d}\subseteq\cf_{d}\subseteq\fb_{d}\overset{1.4}{\implies}\fb_{d}=\sigma(\ci_{d})=\sigma(\cf_{d})\) \begin{lemma} @@ -766,11 +766,11 @@ Weiter gelten: Dann: \(\mu=\nu\) auf \(\sigma(\ce)\). \end{satz} -\begin{satz}%[Lebesguemaß] +\begin{satz}%[Lebesgue-Maß] \label{Satz 2.7} -\index{Lebesguemaß} +\index{Lebesgue-Maß} Es gibt genau eine Fortsetzung von \(\lambda_{d}:\cf_{d}\to[0,\infty]\) auf -\(\fb_{d}\) zu einem Maß. Diese Fortsetzung heißt \textbf{Lebesguemaß} \ (L-Maß) +\(\fb_{d}\) zu einem Maß. Diese Fortsetzung heißt \textbf{Lebesgue-Maß} \ (L-Maß) und wird ebenfalls mit \(\lambda_{d}\) bezeichnet. \end{satz} \begin{beweis} @@ -4420,7 +4420,7 @@ und damit \chapter{Credits für Analysis III} Abgetippt haben die folgenden Paragraphen:\\% no data in Ana2Vorwort.tex \textbf{§ 1: $\sigma$-Algebren und Maße}: Rebecca Schwerdt, Peter Pan, Philipp Ost\\ -\textbf{§ 2: Das Lebesguemaß}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost\\ +\textbf{§ 2: Das Lebesgue-Maß}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost\\ \textbf{§ 3: Messbare Funktionen}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost\\ \textbf{§ 4: Konstruktion des Lebesgueintegrals}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost, Peter Pan\\ \textbf{§ 5: Nullmengen}: Rebecca Schwerdt, Jan Ihrens, Philipp Ost\\