DYCOS-Algorithmus genauer beschrieben

documents/DYCOS/.gitignore

@@ -0,0 +1,2 @@
+data/cora
+data/dblp

documents/DYCOS/DYCOS-Algorithmus.tex

@@ -4,14 +4,20 @@ algorithm with c\underline{O}ntent and \underline{S}tructure) ist ein
 Knotenklassifizierungsalgorithmus, der Ursprünglich in \cite{aggarwal2011} vorgestellt 
 wurde. Er klassifiziert Knoten, indem mehrfach Random Walks startend
 bei dem zu klassifizierenden Knoten gemacht werden und die Labels
-der besuchten Knoten gezählt werden. Der DYCOS-Algorithmus nimmt 
+der besuchten Knoten gezählt werden. Das Label, das am häufigsten
-jedoch nicht einfach den Graphen für dieses Verfahren, sondern
+vorgekommen ist, wird zur Klassifizierung verwendet.
-eine Erweiterung.
+Der DYCOS-Algorithmus nimmt jedoch nicht einfach den Graphen für 
+dieses Verfahren, sondern erweitert ihn mit Hilfe der zur Verfügung
+stehenden Texte.
 
 Für diese Erweiterung wird zuerst wird Vokabular $W_t$ bestimmt, das 
-charakteristisch für eine Knotengruppe ist. Wie das gemacht werden kann, wird in 
+charakteristisch für eine Knotengruppe ist. Wie das gemacht werden kann
-Abschnitt~\ref{sec:vokabularbestimmung} erläutert. Dann wird für 
+und warum nicht einfach jedes Wort in das Vokabular aufgenommen wird,
-jedes Wort im Vokabular ein Wortknoten zum Graphen hinzugefügt.
+wird in Abschnitt~\ref{sec:vokabularbestimmung} erläutert.\\
+Nach der Bestimmung des Vokabulars wird für 
+jedes Wort im Vokabular ein Wortknoten zum Graphen hinzugefügt. Alle
+Knoten, die der Graph zuvor hatte, werden nun \enquote{Strukturknoten}
+genannt.
 Ein Strukturknoten $v$ wird genau dann mit einem Wortknoten $w \in W_t$
 verbunden, wenn $w$ in einem Text von $v$ vorkommt.
 
@@ -22,18 +28,19 @@ verbunden, wenn $w$ in einem Text von $v$ vorkommt.
     \label{fig:erweiterter-graph}
 \end{figure}
 
-Der DYCOS-Algorithmus betrachtet die Texte, die zu einem Knoten 
+Der DYCOS-Algorithmus betrachtet die Texte, die einem Knoten 
 zugeornet sind, als eine
 Multimenge von Wörtern. Das heißt, zum einen wird nicht auf die
 Reihenfolge der Wörter geachtet, zum anderen wird bei Texten
 eines Knotens nicht zwischen verschiedenen Texten unterschieden.
-Jedoch wird die Anzahl der vorkommen jedes Wortes berücksichtigt.
+Jedoch wird die Anzahl der Vorkommen jedes Wortes berücksichtigt.
 
 \subsection{Datenstrukturen}
 Zusätzlich zu dem gerichteten Graphen $G_t = (V_t, E_t, V_{L,t})$ 
 verwaltet der DYCOS-Algorithmus zwei weitere Datenstrukturen:
 \begin{itemize}
-    \item Für jeden Knoten $v \in V_t$ werden die vorkommenden Wörter
+    \item Für jeden Knoten $v \in V_t$ werden die vorkommenden Wörter,
+          die auch im Vokabular $W_t$ sind,
           und deren Anzahl gespeichert. Das könnte z.~B. über ein 
           assoziatives Array geschehen. Wörter, die nicht in 
           Texten von $v$ vorkommen, sind nicht im Array. Für
@@ -57,7 +64,7 @@ des strukturellen $l$-Sprungs benötigt:
 \end{definition}
 
 Der strukturelle $l$-Sprung ist also ein Random Walk der Länge $l$
-im Graph $G_t$. Im Gegensatz dazu benötigt der inhaltliche $l$-Multisprung
+im Graph $G_t$. Im Gegensatz dazu benötigt der inhaltliche $l$-Mehrfachsprung
 tatsächlich die Grapherweiterung:
 
 \begin{definition}
@@ -65,7 +72,7 @@ tatsächlich die Grapherweiterung:
     um die Wortknoten $W_{t}$ erweiterte Graph.
 
     Dann heißt ein Random Walk der Länge $l$ in diesem Graphen
-    ein \textbf{inhaltlicher $l$-Multisprung}, wenn für den Random Walk
+    ein \textbf{inhaltlicher $l$-Mehrfachsprung}, wenn für den Random Walk
     in jedem der $l$ Schritte, startend von einem Knoten $v \in V_t$
     eine Kante zu einem Wortknoten und von dem Wortknoten wieder 
     zu einem Strukturknoten genommen wird.
@@ -79,15 +86,37 @@ tatsächlich die Grapherweiterung:
                  $p_s$ (Wahrscheinlichkeit eines strukturellen Sprungs)
         \Ensure  Klassifikation von $\N_t \setminus \T_t$\\
 
-        \ForAll{Knoten $v$ in $\N_t \setminus \T_t$}
+        \Procedure{SturkturellerSprung}{Dictionary $d$, Startknoten $v$, Länge $l$}
             \For{$i$ von $1$ bis $l$}
-                \State $sprungTyp \gets \Call{random}{0.0, 1.0}$
+                \State $v \gets v.\Call{Next}{}$
-                \If{$sprungTyp \leq p_s$}
+                \ForAll{Label $w$ in v.\Call{GetLabels}{}}
-                    \State Strukturellen $l$-Sprung ausführen
+                    \State $d[w] = d[w] + 1$
+                \EndFor
+            \EndFor
+        \EndProcedure
+        \\
+        \Procedure{InhaltlicherMehrfachsprung}{Dictionary $d$, Startknoten $v$, Länge $l$}
+            \For{$i$ von $1$ bis $l$}
+                \State $v \gets v.\Call{Next}{}$ \Comment{TODO: Hier muss ein mehrfachsprung beschrieben werden!}
+                \ForAll{Label $w$ in v.\Call{GetLabels}{}}
+                    \State $d[w] = d[w] + 1$
+                \EndFor
+            \EndFor
+        \EndProcedure
+        \\
+
+        \ForAll{Knoten $v$ in $\N_t \setminus \T_t$}
+            \State $d \gets $ Dictionary, das für neue Einträge 0 annimmt
+            \For{$i$ von $1$ bis $r$}
+                \State $sprungTyp \gets \Call{random}{0, 1}$
+                \If{$sprungTyp \leq p_S$}
+                    \State \Call{SturkturellerSprung}{$v$, $l$}
                 \Else
-                    \State Inhaltlichen $l$-Sprung ausführen
+                    \State \Call{InhaltlicherMehrfachsprung}{$v$, $l$}
                 \EndIf
             \EndFor
+            \State $label \gets \Call{max}{d}$
+            \State $v.\Call{SetLabel}{label}$
         \EndFor
         \State \Return Labels für $\N_t \setminus \T_t$
     \end{algorithmic}
@@ -100,7 +129,7 @@ Es ist nicht sinnvoll, direkt von einem strukturellem Knoten
 $v \in \N_t$ zu einem mit $v$ verbundenen Wortknoten $w$ zu springen
 und von diesem wieder zu einem verbundenem strutkurellem Knoten 
 $v' \in \N_t$. Würde man dies machen, wäre zu befürchten, dass
-aufgrund von Polysemen die Qualität der Klassifizierung verringert
+aufgrund von Homonymen die Qualität der Klassifizierung verringert
 wird. So hat \enquote{Brücke} im Deutschen viele Bedeutungen.
 Gemeint sein können z.~B. das Bauwerk, das Entwurfsmuster der
 objektorientierten Programmierung oder ein Teil des Gehirns.

documents/DYCOS/Einleitung.tex

@@ -9,8 +9,8 @@ Häufig sind Labels nur teilweise vorhanden und es ist wünschenswert die
 fehlenden Labels zu ergänzen. 
 
 \subsection{Problemstellung}
-Wir haben einen Graphen, der teilweise gelabelt ist. Zustäzlich haben
+Gegeben ist ein Graph, der teilweise gelabelt ist. Zustäzlich stehen
-wir zu einer Teilmenge der Knoten Texte. Gesucht sind nun Labels
+zu einer Teilmenge der Knoten Texte bereit. Gesucht sind nun Labels
 für alle Knoten, die bisher noch nicht gelabelt sind.\\
 
 \begin{definition}[Knotenklassifierungsproblem]\label{def:Knotenklassifizierungsproblem}
@@ -19,11 +19,11 @@ für alle Knoten, die bisher noch nicht gelabelt sind.\\
     $E_t$ die Kantenmenge und $V_{L,t} \subseteq V_t$ die Menge der 
     gelabelten Knoten jeweils zum Zeitpunkt $t$ bezeichne.
     Außerdem sei $L_t$ die Menge aller zum Zeitpunkt $t$ vergebenen
-    Labels und $f:V_{L,t} \rightarrow L_t$ die Funktion, die einen
+    Labels und $f:V_{L,t} \rightarrow \powerset(L_t)$ die Funktion, die einen
-    Knoten auf sein Label abbildet.
+    Knoten auf seine Labels abbildet.
 
     Weiter sei für jeden Knoten $v \in V$ eine (eventuell leere)
-    Textmenge gegeben.
+    Textmenge $T(v)$ gegeben.
 
     Gesucht sind nun Labels für $V_t \setminus V_{L,t}$, also
     $\tilde{f}: V_t \rightarrow L_t$ mit 
@@ -31,8 +31,11 @@ für alle Knoten, die bisher noch nicht gelabelt sind.\\
 \end{definition}
 
 \subsection{Herausforderungen}
-Die in Kapitel~\ref{sec:experimentelle-analyse} aufgeführen Netzwerke 
+Die Graphen, für die dieser Algorithmus konzipiert wurde,
 sind viele $\num{10000}$~Knoten groß und dynamisch. Das bedeutet, es 
 kommen neue Knoten und eventuell auch neue Kanten hinzu bzw. Kanten 
 oder Knoten werden entfernt. Außerdem stehen textuelle Inhalte zu den 
 Knoten bereit, die bei der Klassifikation genutzt werden können.
+Das bedeutet, es ist wünschenswert bei kleinen Modifikationen nicht
+nochmals alles neu berechnen zu müssen, sondern basierend auf zuvor
+berechneten Labels die Klassifizierung modifizieren zu können.

documents/DYCOS/Experimentelle-Analyse.tex

@@ -1 +1,12 @@
-Wikipedia
+\subsection{DBLP}
+Im Folgenden wird die in \cite{aggarwal2011} durchgeführte
+experimentelle Analyse des DYCOS-Algorithmus anhand des DBLP-Datensatzes
+(\underline{d}ata\underline{b}ase systems and \underline{l}ogic \underline{p}rogramming)
+der Universität Trier nachfolzogen. Dieser Datensatz beinhaltet
+bibliographische Daten von Informatik-Publikationen. Der Datensatz
+wird unter \href{http://dblp.uni-trier.de/xml/}{dblp.uni-trier.de/xml}
+zur Verfügung gestellt. Die folgenden Informationen beziehen sich
+auf den Datensatz vom 28.~Dezember~2013.
+
+http://dumps.wikimedia.org/enwiki/20131202/
+https://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:Download

documents/DYCOS/abstract.tex

@@ -1,8 +1,8 @@
-In dieser Arbeit wird der DYCOS-Algorithmus vorgestellt. Er 
+In dieser Arbeit wird der DYCOS-Algorithmus mit einer kleinen
-klassifiziert automatisch Knoten in Netzwerken, die bereits
+Modifikation vorgestellt. Er klassifiziert automatisch Knoten in 
-teilweise gelabelt sind. Zur Klassifizierung kann er textuelle
+Netzwerken, die bereits teilweise mit Labels versehen sind. Zur 
-Informationen, die den Knoten zugeordnet sind, nutzen. Er ist
+Klassifizierung kann er textuelle Informationen, die den Knoten 
-auch für für viele $\num{10000}$ Knoten große, dynamische Netzwerke
+zugeordnet sind, nutzen. Er ist auch für für viele $\num{10000}$ 
-geeignet.\\
+Knoten große, dynamische Netzwerke geeignet.\\
 
 \textbf{Keywords:} DYCOS, Label Propagation, Knotenklassifizierung

documents/DYCOS/mystyle.sty

@@ -20,8 +20,13 @@
 \def\M{\ensuremath{\mathcal{M}}}
 \def\N{\ensuremath{\mathcal{N}}}
 \def\T{\ensuremath{\mathcal{T}}}
+\def\powerset{\ensuremath{\mathcal{P}}}
 
 \renewcommand{\algorithmicrequire}{\textbf{Input:}}
 \renewcommand{\algorithmicensure}{\textbf{Output:}}
 \renewcommand{\algorithmicforall}{\textbf{for each}}
 \renewcommand{\algorithmicprocedure}{\textbf{function}}
+\renewcommand{\ALG@name}{Algorithmus}
+
+%Hyphenation
+\hyphenation{Graph}