mirror of
https://github.com/MartinThoma/LaTeX-examples.git
synced 2025-04-24 22:08:04 +02:00
Einleitung und Überblick über den Algorithmus überarbeitet
This commit is contained in:
Martin Thoma
parent
29ec32d664
commit
5496a1f553
10 changed files with 173 additions and 50 deletions
|
|
@ -4,5 +4,8 @@ Es gibt jedoch viele Klassifizierungsalgorithmen, die ähnliche Ideen
|
|||
nutzen. Einige dieser Algorithmen werden im Folgenden kurz vorgestellt
|
||||
und Probleme, die der DYCOS-Algorithmus behebt, erläutert.
|
||||
|
||||
\cite{DBLP:conf/kdd/BhagatCR07} nutzt nur die Struktur des Graphen
|
||||
zur Klassifizierung.
|
||||
|
||||
Der MUCCA-Algorithmus aus \cite{zappella} sei der erste. Dieser
|
||||
arbeitet auf gewichteten Graphen, im Gegensatz zu DYCOS.
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -15,3 +15,6 @@ in dem politische Parteiaffinität von einigen Mitgliedern angegeben
|
|||
wird um die Parteiaffinität der restlichen Mitglieder zu bestimmen.
|
||||
In diesem Fall macht es jedoch einen wichtigen Unterschied, ob jemand
|
||||
über eine Partei gutes oder schlechtes schreibt.
|
||||
|
||||
Eine einfache Erweiterung des DYCOS-Algorithmus wäre der Umgang mit
|
||||
mehreren Labels.
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -1,29 +1,75 @@
|
|||
\subsection{Überblick}
|
||||
DYCOS (\underline{DY}namic \underline{C}lassification
|
||||
algorithm with c\underline{O}ntent and \underline{S}tructure) ist ein
|
||||
Knotenklassifizierungsalgorithmus, der Ursprünglich in \cite{aggarwal2011} vorgestellt
|
||||
wurde.
|
||||
wurde. Er klassifiziert Knoten, indem mehrfach Random Walks startend
|
||||
bei dem zu klassifizierenden Knoten gemacht werden und die Labels
|
||||
der besuchten Knoten gezählt werden. Der DYCOS-Algorithmus nimmt
|
||||
jedoch nicht einfach den Graphen für dieses Verfahren, sondern
|
||||
eine Erweiterung.
|
||||
|
||||
Sie im Folgenden die Notation wie in Definition~\ref{def:Knotenklassifizierungsproblem}.
|
||||
Für diese Erweiterung wird zuerst wird Vokabular $W_t$ bestimmt, das
|
||||
charakteristisch für eine Knotengruppe ist. Wie das gemacht werden kann, wird in
|
||||
Abschnitt~\ref{sec:vokabularbestimmung} erläutert. Dann wird für
|
||||
jedes Wort im Vokabular ein Wortknoten zum Graphen hinzugefügt.
|
||||
Ein Strukturknoten $v$ wird genau dann mit einem Wortknoten $w \in W_t$
|
||||
verbunden, wenn $w$ in einem Text von $v$ vorkommt.
|
||||
|
||||
Der DYCOS-Algorithmus betrachtet Texte als eine Menge von Wörter,
|
||||
die Reihenfolge der Wörter im Text spielt also keine Rolle. Außerdem
|
||||
werden nicht alle Wörter benutzt, sondern nur solche die auch in
|
||||
einem festgelegtem Vokabular vorkommen. Wie dieses Vokabular bestimmt
|
||||
werden kann, wird in Abschnitt~\ref{sec:vokabularbestimmung} erklärt.
|
||||
\begin{figure}[htp]
|
||||
\centering
|
||||
\input{figures/graph-content-and-structure.tex}
|
||||
\caption{Erweiterter Graph}
|
||||
\label{fig:erweiterter-graph}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Zusätzlich zu dem Netzwerk verwalltet der DYCOS-Algorithmus für jeden
|
||||
Knoten eine Liste von Wörtern. Diese Wörter stammen aus den Texten,
|
||||
die dem Knoten zugeordnet sind.
|
||||
Der DYCOS-Algorithmus betrachtet die Texte, die zu einem Knoten
|
||||
zugeornet sind, als eine
|
||||
Multimenge von Wörtern. Das heißt, zum einen wird nicht auf die
|
||||
Reihenfolge der Wörter geachtet, zum anderen wird bei Texten
|
||||
eines Knotens nicht zwischen verschiedenen Texten unterschieden.
|
||||
Jedoch wird die Anzahl der vorkommen jedes Wortes berücksichtigt.
|
||||
|
||||
Für jedes Wort des Vokabulars wird eine Liste von Knoten verwaltet,
|
||||
in deren Texten das Wort vorkommt.
|
||||
\subsection{Datenstrukturen}
|
||||
Zusätzlich zu dem gerichteten Graphen $G_t = (V_t, E_t, V_{L,t})$
|
||||
verwaltet der DYCOS-Algorithmus zwei weitere Datenstrukturen:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Für jeden Knoten $v \in V_t$ werden die vorkommenden Wörter
|
||||
und deren Anzahl gespeichert. Das könnte z.~B. über ein
|
||||
assoziatives Array geschehen. Wörter, die nicht in
|
||||
Texten von $v$ vorkommen, sind nicht im Array. Für
|
||||
alle vorkommenden Wörter ist der gespeicherte Wert zum
|
||||
Schlüssel \enquote{Wort} die Anzahl der Vorkommen von
|
||||
\enquote{Wort} in den Texten von $v$.
|
||||
\item Für jedes Wort des Vokabulars $W_t$ wird eine Liste von
|
||||
Knoten verwaltet, in deren Texten das Wort vorkommt.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Ein $l$-Sprung ist ein ein Random Walk, bei dem $l$
|
||||
Knoten besucht werden, die nicht verschieden sein müssen. Ein
|
||||
$l$-Sprung heißt strukturell, wenn er ausschließlich die Kanten
|
||||
des Netzwerks für jeden der $l$ Schritte benutzt.
|
||||
\subsection{Algorithmen}
|
||||
Bevor der Algorithmus formal beschrieben wird, wird eine Definition
|
||||
des strukturellen $l$-Sprungs benötigt:
|
||||
\begin{definition}
|
||||
Sei $G_{E,t} = (V_t, E_{S,t} \cup E_{W,t}, V_{L,t}, W_{t})$ der
|
||||
um die Wortknoten $W_{t}$ erweiterte Graph.
|
||||
|
||||
Ein $l$-Sprung heißt inhaltlich, wenn er die Wörter benutzt.
|
||||
Dann heißt ein Random Walk der Länge $l$ in diesem Graphen
|
||||
ein \textbf{struktureller $l$-Sprung}, wenn für den Random Walk
|
||||
nur Kanten aus $E_{S,t}$ benutzt werden.
|
||||
\end{definition}
|
||||
|
||||
Der strukturelle $l$-Sprung ist also ein Random Walk der Länge $l$
|
||||
im Graph $G_t$. Im Gegensatz dazu benötigt der inhaltliche $l$-Multisprung
|
||||
tatsächlich die Grapherweiterung:
|
||||
|
||||
\begin{definition}
|
||||
Sei $G_t = (V_t, E_{S,t} \cup E_{W,t}, V_{L,t}, W_{t})$ der
|
||||
um die Wortknoten $W_{t}$ erweiterte Graph.
|
||||
|
||||
Dann heißt ein Random Walk der Länge $l$ in diesem Graphen
|
||||
ein \textbf{inhaltlicher $l$-Multisprung}, wenn für den Random Walk
|
||||
in jedem der $l$ Schritte, startend von einem Knoten $v \in V_t$
|
||||
eine Kante zu einem Wortknoten und von dem Wortknoten wieder
|
||||
zu einem Strukturknoten genommen wird.
|
||||
\end{definition}
|
||||
|
||||
\begin{algorithm}[H]
|
||||
\begin{algorithmic}
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -54,12 +54,15 @@
|
|||
\section{Einleitung}
|
||||
\input{Einleitung}
|
||||
|
||||
\section{Abgrenzung}
|
||||
\input{Abgrenzung}
|
||||
|
||||
\section{DYCOS}
|
||||
\input{DYCOS-Algorithmus}
|
||||
|
||||
\section{Experimentelle Analyse}\label{sec:experimentelle-analyse}
|
||||
\input{Experimentelle-Analyse}
|
||||
|
||||
\section{Abgrenzung}
|
||||
\input{Abgrenzung}
|
||||
|
||||
\section{Ausblick}
|
||||
\input{Ausblick}
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -4,43 +4,35 @@ mit Publikationen als Knoten, Literaturverweisen und Zitaten als Kanten
|
|||
sowie Tags oder Kategorien als Labels;
|
||||
Wikipedia mit Artikeln als Knoten, Links als Kanten und Kategorien
|
||||
als Labels sowie soziale Netzwerke mit Eigenschaften der Benutzer
|
||||
sind drei Beispiele dafür.
|
||||
Da Labels nur teilweise vorhanden sind, ist es wünschenswert die
|
||||
als Labels sind drei Beispiele dafür.
|
||||
Häufig sind Labels nur teilweise vorhanden und es ist wünschenswert die
|
||||
fehlenden Labels zu ergänzen.
|
||||
|
||||
\subsection{Problemstellung}
|
||||
Das Knotenklassifierungsproblem sei wie folgt definiert:\\
|
||||
Wir haben einen Graphen, der teilweise gelabelt ist. Zustäzlich haben
|
||||
wir zu einer Teilmenge der Knoten Texte. Gesucht sind nun Labels
|
||||
für alle Knoten, die bisher noch nicht gelabelt sind.\\
|
||||
|
||||
\begin{definition}[Knotenklassifierungsproblem]\label{def:Knotenklassifizierungsproblem}
|
||||
Sei $\G_t = (\N_t, \A_t, \T_t)$ ein Netzwerk,
|
||||
wobei $\N_t$ die Menge aller Knoten,
|
||||
$\A_t$ die Kantenmenge und $\T_t \subseteq \N_t$ die Menge der
|
||||
Sei $G_t = (V_t, E_t, V_{L,t})$ ein gerichteter Graph,
|
||||
wobei $V_t$ die Menge aller Knoten,
|
||||
$E_t$ die Kantenmenge und $V_{L,t} \subseteq V_t$ die Menge der
|
||||
gelabelten Knoten jeweils zum Zeitpunkt $t$ bezeichne.
|
||||
Außerdem sei $\L_t$ die Menge aller zum Zeitpunkt $t$ vergebenen
|
||||
Labels und $f:\T_t \rightarrow \L_t$ die Funktion, die einen
|
||||
Außerdem sei $L_t$ die Menge aller zum Zeitpunkt $t$ vergebenen
|
||||
Labels und $f:V_{L,t} \rightarrow L_t$ die Funktion, die einen
|
||||
Knoten auf sein Label abbildet.
|
||||
|
||||
Gesucht sind nun Labels für $\N_t \setminus \T_t$, also
|
||||
$\tilde{f}:\N_t \rightarrow \L_t$ mit
|
||||
$\tilde{f}|_{\T_t} = f$.
|
||||
Weiter sei für jeden Knoten $v \in V$ eine (eventuell leere)
|
||||
Textmenge gegeben.
|
||||
|
||||
Gesucht sind nun Labels für $V_t \setminus V_{L,t}$, also
|
||||
$\tilde{f}: V_t \rightarrow L_t$ mit
|
||||
$\tilde{f}|_{V_{L,t}} = f$.
|
||||
\end{definition}
|
||||
|
||||
Wir haben häufig zusätzlich zu dem Graphen $\G_t$ und der Label-Funktion
|
||||
$f$ aus Definition~\ref{def:Knotenklassifizierungsproblem} noch
|
||||
textuelle Inhalte, die Knoten zugeornet werden.
|
||||
|
||||
|
||||
\subsection{Herausforderungen}
|
||||
Die beispielhaft aufgeführen Netzwerke sind viele
|
||||
$\num{10000}$~Knoten groß und dynamisch. Das bedeutet, es kommen
|
||||
neue Knoten und eventuell auch neue Kanten hinzu bzw. Kanten oder
|
||||
Knoten werden entfernt. Außerdem stehen textuelle Inhalte zu den
|
||||
Die in Kapitel~\ref{sec:experimentelle-analyse} aufgeführen Netzwerke
|
||||
sind viele $\num{10000}$~Knoten groß und dynamisch. Das bedeutet, es
|
||||
kommen neue Knoten und eventuell auch neue Kanten hinzu bzw. Kanten
|
||||
oder Knoten werden entfernt. Außerdem stehen textuelle Inhalte zu den
|
||||
Knoten bereit, die bei der Klassifikation genutzt werden können.
|
||||
|
||||
Der DYCOS-Algorithmus nutzt diese und kann auf große, dynamische
|
||||
Netzwerken angewandt werden.
|
||||
|
||||
Der DYCOS-Algorithmus nutzt Random Walks im Graphen, startend
|
||||
von dem zu klassifizierenden Knoten $n$. Dabei wird pro Random Walk
|
||||
gezählt, welche Klasse $K$ am häufigsten gesehen wird. Der Knoten $n$
|
||||
wird dann als zu $K$ zugehörig klassifiziert.
|
||||
|
|
|
|||
1
documents/DYCOS/Experimentelle-Analyse.tex
Normal file
1
documents/DYCOS/Experimentelle-Analyse.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1 @@
|
|||
Wikipedia
|
||||
|
|
@ -1,8 +1,8 @@
|
|||
In dieser Arbeit wird der DYCOS-Algorithmus vorgestellt. Er
|
||||
klassifiziert automatisch Knoten in Netzwerken, die bereits
|
||||
teilweise gelabelt sind. Zur Klassifizierung kann er textuelle
|
||||
Informationen, die den Knoten zugeordnet sind, nutzen. Auch ist
|
||||
er für für viele $\num{10000}$ Knoten große, dynamische Netzwerke
|
||||
Informationen, die den Knoten zugeordnet sind, nutzen. Er ist
|
||||
auch für für viele $\num{10000}$ Knoten große, dynamische Netzwerke
|
||||
geeignet.\\
|
||||
|
||||
\textbf{Keywords:} DYCOS, Label Propagation, Knotenklassifizierung
|
||||
|
|
|
|||
37
documents/DYCOS/figures/graph-content-and-structure.tex
Normal file
37
documents/DYCOS/figures/graph-content-and-structure.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,37 @@
|
|||
\tikzstyle{vertex}=[draw,black,circle,minimum size=10pt,inner sep=0pt]
|
||||
\tikzstyle{edge}=[very thick]
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=1.3]
|
||||
\node (a)[vertex] at (0,0) {};
|
||||
\node (b)[vertex] at (0,1) {};
|
||||
\node (c)[vertex] at (0,2) {};
|
||||
\node (d)[vertex] at (1,0) {};
|
||||
\node (e)[vertex] at (1,1) {};
|
||||
\node (f)[vertex] at (1,2) {};
|
||||
\node (g)[vertex] at (2,0) {};
|
||||
\node (h)[vertex] at (2,1) {};
|
||||
\node (i)[vertex] at (2,2) {};
|
||||
|
||||
\node (x)[vertex] at (4,0) {};
|
||||
\node (y)[vertex] at (4,1) {};
|
||||
\node (z)[vertex] at (4,2) {};
|
||||
|
||||
\draw[edge] (a) -- (d);
|
||||
\draw[edge] (b) -- (d);
|
||||
\draw[edge] (b) -- (c);
|
||||
\draw[edge] (c) -- (d);
|
||||
\draw[edge] (d) -- (e);
|
||||
\draw[edge] (d) edge[bend left] (f);
|
||||
\draw[edge] (d) edge[bend right] (x);
|
||||
\draw[edge] (g) edge (x);
|
||||
\draw[edge] (h) edge (x);
|
||||
\draw[edge] (h) edge (y);
|
||||
\draw[edge] (h) edge (e);
|
||||
\draw[edge] (e) edge (z);
|
||||
\draw[edge] (i) edge (y);
|
||||
|
||||
\draw [dashed] (-0.3,-0.3) rectangle (2.3,2.3);
|
||||
\draw [dashed] (2.5,2.3) rectangle (5, -0.3);
|
||||
|
||||
\node (struktur)[label={[label distance=0cm]0:Sturkturknoten $V_t$}] at (-0.1,2.5) {};
|
||||
\node (struktur)[label={[label distance=0cm]0:Wortknoten $W_t$}] at (2.7,2.5) {};
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
|
@ -36,3 +36,39 @@
|
|||
ee = {http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4419-6045-0},
|
||||
bibsource = {DBLP, http://dblp.uni-trier.de}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@inproceedings{DBLP:conf/kdd/BhagatCR07,
|
||||
author = {Smriti Bhagat and
|
||||
Graham Cormode and
|
||||
Irina Rozenbaum},
|
||||
title = {Applying Link-Based Classification to Label Blogs},
|
||||
booktitle = {WebKDD/SNA-KDD},
|
||||
year = {2007},
|
||||
pages = {97-117},
|
||||
ee = {http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-00528-2_6},
|
||||
crossref = {DBLP:conf/kdd/2007web},
|
||||
bibsource = {DBLP, http://dblp.uni-trier.de}
|
||||
}
|
||||
@proceedings{DBLP:conf/kdd/2007web,
|
||||
editor = {Haizheng Zhang and
|
||||
Myra Spiliopoulou and
|
||||
Bamshad Mobasher and
|
||||
C. Lee Giles and
|
||||
Andrew McCallum and
|
||||
Olfa Nasraoui and
|
||||
Jaideep Srivastava and
|
||||
John Yen},
|
||||
title = {Advances in Web Mining and Web Usage Analysis, 9th International
|
||||
Workshop on Knowledge Discovery on the Web, WebKDD 2007,
|
||||
and 1st International Workshop on Social Networks Analysis,
|
||||
SNA-KDD 2007, San Jose, CA, USA, August 12-15, 2007. Revised
|
||||
Papers},
|
||||
booktitle = {WebKDD/SNA-KDD},
|
||||
publisher = {Springer},
|
||||
series = {Lecture Notes in Computer Science},
|
||||
volume = {5439},
|
||||
year = {2009},
|
||||
isbn = {978-3-642-00527-5},
|
||||
ee = {http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-00528-2},
|
||||
bibsource = {DBLP, http://dblp.uni-trier.de}
|
||||
}
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -10,6 +10,8 @@
|
|||
\DeclareUnicodeCharacter{00A0}{~}
|
||||
|
||||
\theoremstyle{definition}
|
||||
\theoremindent20pt
|
||||
\theoremheaderfont{\normalfont\bfseries\hspace{-\theoremindent}}
|
||||
\renewtheorem{definition}{Definition}
|
||||
|
||||
\def\A{\ensuremath{\mathcal{A}}}
|
||||
|
|
|
|||
Loading…
Add table
Add a link
Reference in a new issue