\clearpage
\section*{Übungsaufgaben}
\addcontentsline{toc}{section}{Übungsaufgaben}

\begin{aufgabe}[Zusammenhang]\label{ub4:aufg1}
    \begin{enumerate}[label=(\alph*)]
        \item Beweisen Sie, dass eine topologische Mannigfaltigkeit
              genau dann wegzusammenhängend ist, wenn sie zusammenhängend
              ist
        \item Betrachten Sie nun wie in \cref{bsp:mannigfaltigkeit8}
              den Raum $X:= (\mdr \setminus \Set{0}) \cup \Set{0_1, 0_2}$
              versehen mit der dort definierten Topologie. Ist $X$
              wegzusammenhängend?
    \end{enumerate}
\end{aufgabe}