\documentclass[mycards,frame]{flashcards} \usepackage{amsmath,amssymb}% math symbols / fonts \usepackage[utf8]{inputenc} % this is needed for umlauts \usepackage[ngerman]{babel} % this is needed for umlauts \usepackage[T1]{fontenc} % this is needed for correct output of umlauts in pdf \usepackage{ntheorem} \newcommand{\thmfoot}{} \theoremstyle{break} \setlength\theoremindent{0.7cm} \theoremheaderfont{\kern-0.7cm\normalfont\bfseries} \theorembodyfont{\normalfont} % nicht mehr kursiv \theoremseparator{\thmfoot} \newtheorem{definition}{Definition} \begin{document} \begin{flashcard}{Jordankurve} \begin{definition} Sei $X$ ein topologischer Raum. Eine (geschlossene) \textbf{Jordankurve} in $X$ ist ein Homöomorphismus $\gamma: [0, 1] \rightarrow C \subseteq X$ ($\gamma: S^1 \rightarrow C \subseteq X$) \end{definition} \end{flashcard} \begin{flashcard}{Knoten} \begin{definition} Eine geschlossene Jordankurve in $r^3$ heißt \textbf{Knoten}. \end{definition} \end{flashcard} \begin{flashcard}{äquivalente Knoten} \begin{definition} Zwei Knoten $\gamma_1, \gamma_2: S^1 \rightarrow r^3$ heißen \textbf{äquivalent}, wenn es eine stetige Abbildung \[H: S^1 \times [0,1] \Rightarrow r^3\] gibt mit \begin{align*} H(z,0) &= \gamma_1(z)\\ H(z,1) &= \gamma_2(z) \end{align*} und für jedes feste $t \in [0,1]$ ist \[H_z: S^1 \rightarrow r^2, z \mapsto H(z,t)\] ein Knoten. Die Abbildung $H$ heißt \textbf{Isotopie} zwischen $\gamma_1$ und $\gamma_2$. \end{definition} \end{flashcard} \end{document}