diff --git a/documents/GeoTopo/GeoTopo.pdf b/documents/GeoTopo/GeoTopo.pdf
index 4715399..49f0482 100644
Binary files a/documents/GeoTopo/GeoTopo.pdf and b/documents/GeoTopo/GeoTopo.pdf differ
diff --git a/documents/GeoTopo/Kapitel1.tex b/documents/GeoTopo/Kapitel1.tex
index d97284d..b71d285 100644
--- a/documents/GeoTopo/Kapitel1.tex
+++ b/documents/GeoTopo/Kapitel1.tex
@@ -951,7 +951,7 @@ $\qed$
     Sei $X$ ein topologischer Raum. Eine (geschlossene)
     \textbf{Jordankurve} in $X$ ist ein Homöomorphismus 
     $\gamma: [0,1] \rightarrow C \subseteq X$ bzw.
-    $\gamma: S^1 \rightarrow C \subseteq X$.
+    $\gamma: S^1 \rightarrow C \subseteq X$, wobei $C := \Bild{\gamma}$.
 \end{definition}
 
 \begin{satz}[Jordanscher Kurvensatz]
diff --git a/documents/GeoTopo/Kapitel3.tex b/documents/GeoTopo/Kapitel3.tex
index 26752ba..abf8d70 100644
--- a/documents/GeoTopo/Kapitel3.tex
+++ b/documents/GeoTopo/Kapitel3.tex
@@ -915,7 +915,7 @@ $p|_{V_j}: V_j \rightarrow U$ Homöomorphismus.
     $\tilde{y_0} \in q^{-1}(x_0) \subseteq \tilde{Y}$.
 
     Nach \cref{thm:12.11} gibt es genau eine Ãœberlagerung
-    \[f:\tilde{X} \rightarrow \tilde{Y} \text{ mit } f(x_0) = \tilde{Y_0} \text{ und } q \circ f = p\]
+    \[f:\tilde{X} \rightarrow \tilde{Y} \text{ mit } f(x_0) = \tilde{y_0} \text{ und } q \circ f = p\]
     und genau eine Ãœberlagerung
     \[g: \tilde{Y} \rightarrow \tilde{X} \text{ mit } g(\tilde{y_0}) = \tilde{x_0} \text{ und } p \circ g = q\]
 
@@ -931,6 +931,13 @@ $p|_{V_j}: V_j \rightarrow U$ Homöomorphismus.
 Die Frage, wann es eine universelle Ãœberlagerung gibt, beantwortet
 der folgende Satz:
 
+\begin{definition}\xindex{Umgebungsbasis}%
+    Sei $(X, \fT)$ ein topologischer Raum und $x \in X$.
+
+    $U \subseteq \fT$ heißt eine \textbf{Umgebungsbasis} von $x$, wenn jede offene Umgebung
+    von $x$ eine Teilmenge von $U$ enthält.
+\end{definition}
+
 \begin{satz}%In Vorlesung: Satz 12.13
     Es sei $X$ ein wegzusammenhängender topologischer Raum in dem
     jeder Punkt eine Umgebungsbasis aus einfach zusammenhängenden
diff --git a/documents/GeoTopo/definitions/definitionen.pdf b/documents/GeoTopo/definitions/definitionen.pdf
index 5f4e8f1..4377b54 100644
Binary files a/documents/GeoTopo/definitions/definitionen.pdf and b/documents/GeoTopo/definitions/definitionen.pdf differ
diff --git a/documents/GeoTopo/meta/.aspell.de.pws b/documents/GeoTopo/meta/.aspell.de.pws
new file mode 100644
index 0000000..9f1babc
--- /dev/null
+++ b/documents/GeoTopo/meta/.aspell.de.pws
@@ -0,0 +1,399 @@
+personal_ws-1.1 de 398 
+Flächenberechnung
+elementige
+Gini
+Kettenbruch
+Teilraum
+Teilmengenbeziehung
+Systementwerfer
+Teilraumtopologie
+Zwischenwertsatz
+Brocot
+DYCOS
+Rechnerorganisation
+selbstadjungiert
+Roboteranzahl
+Homöomorphismen
+gelabelt
+Simplizialkomplex
+Formoperator
+SNCF
+Gödelsche
+Axiomensysteme
+Zustätzlich
+Mehrfachsprüngen
+Bewegungsaxiom
+Systemrealisierung
+hausdorffscher
+Jacobi
+Einheitsnormalenfeld
+Axiomensystems
+Lots
+Klumpentopologie
+Klassifikationsgüte
+Achterknoten
+Zusammenhangskomponenten
+Fundamentalgruppe
+Dimensionsformel
+Transistortechnologie
+Dreiecksungleichung
+Häufungspunkt
+Random
+Parallelenaxiom
+Stellenkomplement
+Gruppenhomomorphismus
+Vokabularbestimmung
+Qualitätssteigerung
+Kettenbrüche
+Unvollständigkeitssatz
+Time
+Deformationsretraktionen
+Informatikdozenten
+Klassifkationsgüte
+Färbbarkeit
+Zielsystem
+homöomorph
+Eulerzahl
+Industry
+bzw
+Dillmann
+Homöomorphismus
+Totalordnung
+Decktransformationsgruppe
+Poincaré
+Systementwerfern
+Umgebungsbasis
+Reklassifizierung
+Hexadezimalsystem
+ggT
+Decktransformationen
+Orthonormalbasis
+Gamification
+Digitaltechnik
+Gruppenaktion
+Schaltwerkes
+reele
+Reele
+wegzusammenhängend
+Inversion
+Dualsystem
+Parallelogramm
+Eisenbahnmetrik
+Literaturverweisen
+Definitheit
+Kettenbruchdarstellung
+Inzidenzaxiome
+Inklusionsabbildung
+Dezimaltrennzeichen
+Potenzmenge
+Clusteranalyse
+Knotenmenge
+Einheitsintervall
+orientierbar
+Görke
+Anfangspunkt
+orientierbare
+Darstellungsmatrix
+Proseminar
+Standardtopologie
+Teilsimplex
+Isometriengruppe
+flächengleich
+Zahlenbereich
+Jordankurve
+interACT
+Doppelverhältnis
+Gruppenoperationen
+Hauptkrümmung
+Entwurfsverfahren
+Nachkommateils
+Spektralsatz
+DBLP
+Hausdorff
+textuelle
+Grundbausteine
+datenverarbeitendes
+Einheitengruppe
+niedrigstwertigen
+Strukturknoten
+Schaltungsentwurfs
+Planare
+Zweifachtorus
+Strukturverkleinerung
+Lie
+Schaltwerksbausteine
+komplementiert
+Korrekturvorschläge
+Homotopieäquivalenz
+Zariski
+Vorzeichenwahl
+Zahlenmengen
+Logikminimierung
+Simplizialkomplexe
+Kreisäußeres
+Einheitsmatrix
+Papers
+wegzusammenhängender
+Proposition
+Einerkomplement
+Simplexe
+Bilinearform
+flächengleiche
+Dreiecksflächen
+Raumshuttles
+Bogenlänge
+Fundamentalform
+Kruskal
+Normalenfeld
+Systementwurfs
+Randecker
+Bewegungsaxiome
+Toleranzschwelle
+Anordnungsaxiome
+Zeitkomplexität
+Schaltnetzen
+Decktransformation
+Softwareebene
+Standardskalarproduktes
+Jérôme
+Dreibein
+Längenverhältnis
+Fußpunkt
+Zustandsspeichern
+Polarkoordinatensystem
+Grapherweiterung
+Stellenwertsysteme
+Überanpassung
+Faktorräume
+Überdeckung
+Vektorraum
+Spurtopologie
+Fundamentalgruppen
+Semiconductor
+Skalarproduktes
+Elternknoten
+Polyeder
+homotop
+Halbebenen
+flächenfüllenden
+Liftungen
+Translation
+Würfeloberfläche
+Normalenkrümmung
+Diffeomorphismus
+Parametrisierungen
+Rotationsflächen
+Parkstraße
+Kongruenzsatz
+Abstandsaxiom
+Feldeffekt
+Margit
+projektive
+Teilaussagen
+Innenwinkels
+Außenwinkel
+Häufungspunkte
+surjektiv
+Liftung
+Flächenelement
+Unterkategorie
+Rödder
+homotope
+Mannigfaltigkeiten
+simpliziale
+Diskretisierung
+dimensionalen
+stereographische
+see
+Label
+dimensionaler
+Bahnenraum
+Hierarchisierung
+Pseudocode
+Lösungsidee
+Kartenwechselabbildung
+Bundeswettbewerb
+Gebietstreue
+Kantenmenge
+hochintegrierter
+Schaltungslayout
+Hardwareebene
+Symbolverzeichnis
+Ungleichverteilung
+Klassifizierungsalgorithmus
+Dezimalzahlen
+Gruppenisomorphismus
+affin
+University
+Adenauerring
+CORA
+Roboterabwürfe
+Zahlentheorie
+Gruppenoperation
+gefärber
+nichtleere
+Ursprungsgerade
+Zusammenhangskomponente
+Hauptkrümmungen
+homöotop
+Tangentialebene
+Kartenwechsel
+Diagonalmatrix
+Wortknoten
+Mengenschreibweisen
+Quotiententopologie
+Standardzellen
+Kettenbrüchen
+textuellen
+Vektorprodukt
+projektiver
+Mitschriften
+Außenwinkeln
+Thoma
+Vorzeichenbit
+Binormalenvektor
+surjektive
+Tafelanschrieb
+Rotationskörper
+Häufungspunkten
+Association
+Anordnungsaxiom
+Hausdorffraum
+Teilintervall
+Wegzusammenhang
+TTL
+Halbebene
+Kleeblattknoten
+Netzwerkanalyse
+Homotopiegruppe
+Innenwinkel
+Vokabulars
+stereographischen
+Minimalbeispiel
+Spannbaum
+simplizial
+Permutationsgruppe
+Kugelkoordinaten
+Halbraum
+Differentialgeometrie
+Strahlensatz
+Subbasis
+ungelabelten
+Sarah
+Simplizes
+Multigraph
+Umkehrabbildung
+Vektorräume
+ungelabelter
+Innenwinkelsumme
+Reidemeister
+Halbgerade
+Transformationsformel
+Urhausen
+Grundrechenarten
+Systemverhalten
+Halbgeraden
+Prozesstechnologie
+Logikschaltung
+Knotendiagramm
+Homöomorphismengruppe
+Christopher
+hausdorffsch
+Projeziere
+Homotopie
+Eckpunkten
+affinen
+Mehrfachsprung
+Isotopie
+Normalenvektor
+zusammehängenden
+Ikosaeder
+Teilüberdeckung
+Nachbarknotens
+Bienentanz
+Prof
+Sprungtypen
+Bilinearität
+Knotendiagramme
+gelabelten
+Möbiustransformation
+Knotenklassifizierungsalgorithmus
+gelabelter
+Mehrfachsprünge
+Labels
+Skalarprodukt
+Zielsystems
+Dr
+Lösungsideen
+Beweisvorschläge
+Abwurfort
+Kurvenkrümmung
+Widerspruchsbeweisen
+Synthesewerkzeuge
+Kongruenzsätze
+Retraktion
+Standardskalarprodukt
+Entwurfsmuster
+Multimenge
+Simplizialkomplexes
+Basispunkt
+Polyzylinder
+Li
+Walks
+Nullstellenmenge
+Zweierkomplement
+Oßner
+Brinkschulte
+Untervektorraum
+Carnegie
+Clustervereinigung
+Mehrfachsprungs
+Schaltnetze
+Lösungshinweise
+Homotopien
+Kreisinneres
+Treffpunktfindung
+Kugeloberfläche
+Programmentwurf
+hermiteischer
+Verbindungsglied
+dimensionale
+Klassifikationsverfahren
+Eschermann
+Grundseite
+Spaltenvektoren
+to
+Homophilie
+Chiparchitekturen
+Aggarwal
+Polyederformel
+Reklassifizieren
+Sichtbereiche
+Homotopieklasse
+Strukturgröße
+Kollinearität
+Teilfunktionen
+affine
+Produkttopologie
+Mittelsenkrechten
+Anthropomatik
+Ungerer
+Knotengruppe
+Flächengleichheit
+Beweisskizze
+Entwerfern
+Deformationsretrakt
+Gauß
+Laufzeiteffekte
+Sierpinskiraum
+Normalkrümmung
+Parallelenproblem
+Abwurfabstände
+Mellon
+Softwaretechnik
+Mittelsenkrechte
+Metainformationen
+Axiomensystem
+Integrationsdichte
+Gruppenhomomorphismen
+Organisationsprinzipien
diff --git a/documents/GeoTopo/other-formats/GeoTopo-A5.pdf b/documents/GeoTopo/other-formats/GeoTopo-A5.pdf
index 07f4be7..09c96c2 100644
Binary files a/documents/GeoTopo/other-formats/GeoTopo-A5.pdf and b/documents/GeoTopo/other-formats/GeoTopo-A5.pdf differ