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documents/DYCOS/DYCOS-Algorithmus.tex

@@ -3,9 +3,9 @@ DYCOS (\underline{DY}namic \underline{C}lassification
 algorithm with c\underline{O}ntent and \underline{S}tructure) ist ein 
 Knotenklassifizierungsalgorithmus, der Ursprünglich in \cite{aggarwal2011} vorgestellt 
 wurde. Er klassifiziert Knoten, indem mehrfach Random Walks startend
-bei dem zu klassifizierenden Knoten gemacht werden und die Labels
+bei dem zu klassifizierenden Knoten $v$ gemacht werden und die Labels
 der besuchten Knoten gezählt werden. Das Label, das am häufigsten
-vorgekommen ist, wird als Label gewählt.
+vorgekommen ist, wird als Label für $v$ gewählt.
 DYCOS nutzt also die sog. Homophilie, d.~h. die Eigenschaft, dass
 Knoten, die nur wenige Hops von einander entfernt sind, häufig auch
 ähnlich sind \cite{bhagat}.
@@ -17,7 +17,7 @@ stehenden Texte.
 Für diese Erweiterung wird zuerst wird Vokabular $W_t$ bestimmt, das 
 charakteristisch für eine Knotengruppe ist. Wie das gemacht werden kann
 und warum nicht einfach jedes Wort in das Vokabular aufgenommen wird,
-wird in Abschnitt~\ref{sec:vokabularbestimmung} erläutert.\\
+wird in \cref{sec:vokabularbestimmung} erläutert.\\
 Nach der Bestimmung des Vokabulars wird für 
 jedes Wort im Vokabular ein Wortknoten zum Graphen hinzugefügt. Alle
 Knoten, die der Graph zuvor hatte, werden nun \enquote{Strukturknoten}
@@ -53,17 +53,21 @@ tatsächlich die Grapherweiterung:
 
     Dann heißt das zufällige wechseln des aktuell betrachteten
     Knoten $v \in V_t$ zu einem benachbartem Knoten $w \in W_t$
-    und weiter zu Nachbar von $v' \in V_t$ von $w$
+    und weiter zu einem zufälligem Nachbar $v' \in V_t$ von $w$
-    ein \textbf{inhaltlicher Mehrfachsprung}. $v'$ ist also genau
+    ein \textbf{inhaltlicher Mehrfachsprung}.
-    einen Sprung über einen Wortknoten $w$ von $v$ entfernt.
 \end{definition}
 
+Jeder inhaltliche Mehrfachsprung beginnt und endet also in einem Strukturknoten,
+springt über einen Wortknoten und ist ein Pfad der Länge~2.
+
+Bevor der DYCOS-Algorithmus im Detail erklärt wird, sei noch auf eine
+Besonderheit hingewiesen:
 Der DYCOS-Algorithmus betrachtet die Texte, die einem Knoten 
-zugeornet sind, als eine
+zugeornet sind, als eine Multimenge von Wörtern. Das heißt, zum einen 
-Multimenge von Wörtern. Das heißt, zum einen wird nicht auf die
+wird nicht auf die Reihenfolge der Wörter geachtet, zum anderen wird 
-Reihenfolge der Wörter geachtet, zum anderen wird bei Texten
+bei Texten eines Knotens nicht zwischen verschiedenen 
-eines Knotens nicht zwischen verschiedenen Texten unterschieden.
+Texten unterschieden. Jedoch wird die Anzahl der Vorkommen 
-Jedoch wird die Anzahl der Vorkommen jedes Wortes berücksichtigt.
+jedes Wortes berücksichtigt.
 
 \subsection{Datenstrukturen}
 Zusätzlich zu dem gerichteten Graphen $G_t = (V_t, E_t, V_{L,t})$ 
@@ -94,27 +98,32 @@ verwaltet der DYCOS-Algorithmus zwei weitere Datenstrukturen:
 \subsection{Der Algorithmus}
 Der DYCOS-Algorithmus verwendet nun für jeden Knoten der gelabelt wird
 $r$ Random Walks der Länge $l$, wobei mit einer Wahrscheinlichkeit 
-$p_S$ ein struktureller $l$-Sprung und mit einer Wahrscheinlichkeit
+$p_S$ ein struktureller Sprung und mit einer Wahrscheinlichkeit
-von $(1-p_S)$ ein inhaltlicher $l$-Mehrfachsprung gemacht wird.
+von $(1-p_S)$ ein inhaltlicher Mehrfachsprung gemacht wird. Dieser 
+Parameter gibt an, wie wichtig die Struktur des Graphen im Verhältnis
+zu den textuellen Inhalten ist. Bei $p_S = 0$ werden ausschließlich
+die Texte betrachtet, bei $p_S = 1$ ausschließlich die Struktur des
+Graphen.
 
 Die Vokabularbestimmung kann zu jedem Zeitpunkt $t$ durchgeführt 
 werden, muss es aber nicht.
 
-Im Folgenden werde ich den DYCOS-Algorithmus als Pseudocode vorstellen.
+In \cref{alg:DYCOS} wurde der DYCOS-Algorithmus als 
-Dafür benötigt man die beiden Hilfsfunktionen für den strukturellen
+Pseudocode vorgestellt. Dafür werden die beiden Hilfsfunktionen 
-Sprung sowie den inhaltlichen Mehrfachsprung:
+für den strukturellen Sprung sowie den inhaltlichen Mehrfachsprung
+benötigt.
 
-\begin{algorithm}[H]
+\begin{algorithm}
     \begin{algorithmic}[1]
-        \Require \\$\G_t = (\N_t, \A_t, \T_t)$ (Netzwerk),\\
+        \Require \\$G_t = (V_t, E_t, V_{L,t})$ (Netzwerk),\\
                  $r$ (Anzahl der Random Walks),\\
                  $l$ (Länge eines Random Walks),\\
                  $p_s$ (Wahrscheinlichkeit eines strukturellen Sprungs),\\
-                 $q$ (Anzahl der betrachteten Knoten nach der Aggregatanalyse)
+                 $q$ (Anzahl der betrachteten Knoten in der Clusteranalyse)
-        \Ensure  Klassifikation von $\N_t \setminus \T_t$\\
+        \Ensure  Klassifikation von $V_t \setminus V_{L,t}$\\
         \\
 
-        \ForAll{Knoten $v$ in $\N_t \setminus \T_t$}
+        \ForAll{Knoten $v$ in $V_t \setminus V_{L,t}$}
             \State $d \gets $ defaultdict
             \For{$i$ von $1$ bis $r$}
                 \State $w \gets v$
@@ -140,7 +149,7 @@ Sprung sowie den inhaltlichen Mehrfachsprung:
             \State $label \gets \Call{Random}{M_H}$ 
             \State $v.\Call{AddLabel}{label}$ \Comment{und weise dieses $v$ zu}
         \EndFor
-        \State \Return Labels für $\N_t \setminus \T_t$
+        \State \Return Labels für $V_t \setminus V_{L,t}$
     \end{algorithmic}
 \caption{DYCOS-Algorithmus}
 \label{alg:DYCOS}

documents/DYCOS/DYCOS.tex

@@ -24,7 +24,11 @@
 \usepackage{csquotes}
 \usepackage[colorinlistoftodos]{todonotes}
 \usepackage{subfig}         % multiple figures in one
+\usepackage{caption}
 \usepackage{tikz}
+\usepackage{enumitem}
+\usepackage[german,nameinlink]{cleveref}
+\allowdisplaybreaks
 \usetikzlibrary{backgrounds}
 \usepackage{mystyle}
 
@@ -32,7 +36,7 @@
 \setcounter{secnumdepth}{3}
 
 \hypersetup{ 
-  pdftitle    = {Über die Klassifizierung von Knoten in dynamischen Netzwerken mit Inhalt},
+  pdftitle    = {Über die Klassifizierung von Knoten in dynamischen Netzwerken mit textuellen Inhalten},
   pdfauthor   = {Martin Thoma}, 
   pdfkeywords = {DYCOS}
 }

documents/DYCOS/Sprungtypen.tex

@@ -1,78 +1,10 @@
 \subsection{Sprungtypen}
 Die beiden bereits definierten Sprungtypen, der strukturelle Sprung
 sowie der inhaltliche Mehrfachsprung werden im folgenden erklärt.
-
+\goodbreak
 Der strukturelle Sprung entspricht einer zufälligen Wahl eines 
-Nachbarknotens. Hier gibt es nichts besonderes zu beachten.
+Nachbarknotens, wie es in \cref{alg:DYCOS-structural-hop}
-
+gezeigt wird.
-Bei inhaltlichen Mehrfachsprüngen sieht die Sache schon anders aus:
-Es ist nicht sinnvoll, direkt von einem strukturellem Knoten 
-$v \in \N_t$ zu einem mit $v$ verbundenen Wortknoten $w$ zu springen
-und von diesem wieder zu einem verbundenem strutkurellem Knoten 
-$v' \in \N_t$. Würde man dies machen, wäre zu befürchten, dass
-aufgrund von Homonymen die Qualität der Klassifizierung verringert
-wird. So hat \enquote{Brücke} im Deutschen viele Bedeutungen.
-Gemeint sein können z.~B. das Bauwerk, das Entwurfsmuster der
-objektorientierten Programmierung oder ein Teil des Gehirns.
-
-Deshalb wird für jeden Knoten $v$, von dem aus man einen inhaltlichen
-Mehrfachsprung machen will folgendes vorgehen gewählt:
-\begin{enumerate}
-    \item Gehe alle in $v$ startenden Random Walks der Länge 2 durch
-          und erstelle eine Liste $L$, der erreichbaren Knoten $v'$. Speichere
-          außerdem, durch wie viele Pfade diese Knoten $v'$ jeweils erreichbar sind.
-    \item Betrachte im folgenden nur die Top-$q$ Knoten, wobei $q \in \mathbb{N}$
-          eine zu wählende Konstante des Algorithmus ist.
-    \item Wähle mit Wahrscheinlichkeit $\frac{\Call{Anzahl}{v'}}{\sum_{w \in L} \Call{Anzahl}{v'}}$
-          den Knoten $v'$ als Ziel des Mehrfachsprungs.
-\end{enumerate}
-
-Konkret könnte also ein Inhaltlicher Mehrfachsprung sowie wie in
-Algorithmus~\ref{alg:DYCOS-content-multihop} beschrieben umgesetz werden.
-
-\begin{algorithm}[H]
-    \begin{algorithmic}[1]
-        \Procedure{InhaltlicherMehrfachsprung}{Knoten $v$}
-            \State \textit{//Alle Knoten bestimmen, die von $v$ aus über Pfade der Länge 2 erreichbar sind}
-            \State \textit{//Zusätzlich wird für diese Knoten die Anzahl der Pfade der Länge 2 bestimmt,}
-            \State \textit{//durch die sie erreichbar sind}
-            \State $reachableNodes \gets$ defaultdict
-            \ForAll{Wortknoten $w$ in $v.\Call{getWordNodes}{ }$}
-                \ForAll{Strukturknoten $x$ in $w.\Call{getStructuralNodes}{ }$}
-                    \State $reachableNodes[x] \gets reachableNodes[x] + 1$
-                \EndFor
-            \EndFor
-
-            \State \textit{//Im folgenden gehe ich davon aus, dass ich über Indizes wahlfrei auf Elemente }
-            \State \textit{//aus $M_H$ zugreifen kann. Dies muss bei der konkreten Wahl der Datenstruktur}
-            \State \textit{//berücksichtigt werden}
-            \State $M_H \gets \Call{max}{reachableNodes, q}$ \Comment{Also: $|M_H| = q$, falls $|reachableNodes|\geq q$}
-            \State \textit{//Generate dictionary with relative frequencies}
-            \State $s \gets 0$
-            \ForAll{Knoten $x$ in $M_H$}
-                \State $s \gets s + reachableNodes[x]$
-            \EndFor
-            \State $relativeFrequency \gets $ Dictionary
-            \ForAll{Knoten $x$ in $M_H$}
-                \State $relativeFrequency \gets \frac{reachableNodes[x]}{s}$
-            \EndFor
-
-            \State $random \gets \Call{random}{0, 1}$
-            \State $s \gets 0$
-            \State $i \gets 0$
-            \While{$s < random$}
-                \State $s \gets s + relativeFrequency[i]$
-                \State $i \gets i + 1$
-            \EndWhile
-            
-            \State $v \gets M_H[i-1]$ 
-            \State \Return $v$
-        \EndProcedure
-    \end{algorithmic}
-\caption{Inhaltlicher Mehrfachsprung}
-\label{alg:DYCOS-content-multihop}
-\end{algorithm}
-
 \begin{algorithm}[H]
     \begin{algorithmic}[1]
         \Procedure{SturkturellerSprung}{Knoten $v$, Anzahl $q$}
@@ -85,3 +17,73 @@ Algorithmus~\ref{alg:DYCOS-content-multihop} beschrieben umgesetz werden.
 \caption{Struktureller Sprung}
 \label{alg:DYCOS-structural-hop}
 \end{algorithm}
+
+Bei inhaltlichen Mehrfachsprüngen ist jedoch nicht sinnvoll so direkt
+nach der Definition vorzugehen,  also
+direkt von einem strukturellem Knoten 
+$v \in V_t$ zu einem mit $v$ verbundenen Wortknoten $w \in W_t$ zu springen
+und von diesem wieder zu einem verbundenem strutkurellem Knoten 
+$v' \in V_t$. Würde man dies machen, wäre zu befürchten, dass
+aufgrund von Homonymen die Qualität der Klassifizierung verringert
+wird. So hat \enquote{Brücke} im Deutschen viele Bedeutungen.
+Gemeint sein können z.~B. das Bauwerk, das Entwurfsmuster der
+objektorientierten Programmierung oder ein Teil des Gehirns.
+
+Deshalb wird für jeden Knoten $v$, von dem aus man einen inhaltlichen
+Mehrfachsprung machen will folgendes Clusteranalyse durchgeführt:
+\begin{enumerate}[label=C\arabic*),ref=C\arabic*]
+    \item[C1] Gehe alle in $v$ startenden Random Walks der Länge 2 durch
+          und erstelle eine Liste $L$, der erreichbaren Knoten $v'$. Speichere
+          außerdem, durch wie viele Pfade diese Knoten $v'$ jeweils erreichbar sind.
+    \item[C2] Betrachte im folgenden nur die Top-$q$ Knoten, wobei $q \in \mathbb{N}$
+          eine zu wählende Konstante des Algorithmus ist. \label{list:aggregate.2}
+    \item[C3] Wähle mit Wahrscheinlichkeit $\frac{\Call{Anzahl}{v'}}{\sum_{w \in L} \Call{Anzahl}{v'}}$
+          den Knoten $v'$ als Ziel des Mehrfachsprungs.
+\end{enumerate}
+
+Konkret könnte also ein Inhaltlicher Mehrfachsprung sowie wie in
+\cref{alg:DYCOS-content-multihop} beschrieben umgesetz werden.
+
+\begin{algorithm}
+  \caption{Inhaltlicher Mehrfachsprung}
+  \label{alg:DYCOS-content-multihop}
+    \begin{algorithmic}[1]
+        \Procedure{InhaltlicherMehrfachsprung}{Knoten $v$}
+            \State \textit{//Alle Knoten bestimmen, die von $v$ aus über Pfade der Länge 2 erreichbar sind}
+            \State \textit{//Zusätzlich wird für diese Knoten die Anzahl der Pfade der Länge 2 bestimmt,}
+            \State \textit{//durch die sie erreichbar sind}
+            \State $reachableNodes \gets$ defaultdict
+            \ForAll{Wortknoten $w$ in $v.\Call{getWordNodes}{ }$}
+                \ForAll{Strukturknoten $x$ in $w.\Call{getStructuralNodes}{ }$}
+                    \State $reachableNodes[x] \gets reachableNodes[x] + 1$
+                \EndFor
+            \EndFor
+
+            \State \textit{//Im folgenden wird davon ausgegangen, dass man über Indizes wahlfrei auf}
+            \State \textit{//Elemente aus $M_H$ zugreifen kann. Dies muss bei der konkreten Wahl}
+            \State \textit{//der Datenstruktur berücksichtigt werden.}
+            \State $M_H \gets \Call{max}{reachableNodes, q}$ \Comment{Also: $|M_H| = q$, falls $|reachableNodes|\geq q$}
+            \State \textit{//Generate dictionary with relative frequencies}
+            \State $s \gets 0$
+            \ForAll{Knoten $x$ in $M_H$}
+                \State $s \gets s + reachableNodes[x]$
+            \EndFor
+            \State $relativeFrequency \gets $ Dictionary
+            \ForAll{Knoten $x$ in $M_H$}
+                \State $relativeFrequency \gets \frac{reachableNodes[x]}{s}$
+            \EndFor
+            \State \textit{//Wähle Knoten $i$ mit einer Wahrscheinlichkeit entsprechend seiner relativen}
+            \State \textit{//Häufigkeit an Pfaden der Länge 2}
+            \State $random \gets \Call{random}{0, 1}$
+            \State $r \gets 0.0$
+            \State $i \gets 0$
+            \While{$s < random$}
+                \State $r \gets r + relativeFrequency[i]$
+                \State $i \gets i + 1$
+            \EndWhile
+            
+            \State $v \gets M_H[i-1]$ 
+            \State \Return $v$
+        \EndProcedure
+    \end{algorithmic}
+\end{algorithm}

documents/DYCOS/Vokabularbestimmung.tex

@@ -21,27 +21,27 @@ In diesem Fall ist $G(w)=0$ nicht möglich, da zur Vokabularbestimmung
 nur Wörter betrachtet werden, die auch vorkommen.
 
 Ein Vorschlag, wie die Vokabularbestimmung implementiert werden kann,
-ist als Pseudocode mit Algorithmus~\ref{alg:vokabularbestimmung}
+ist als Pseudocode mit \cref{alg:vokabularbestimmung}
 gegeben. Dieser Algorithmus benötigt neben dem Speicher für den
 Graphen, die Texte sowie die $m$ Vokabeln noch $\mathcal{O}(|\text{Verschiedene Wörter in } S_t| \cdot (|\L_t| + 1))$
 Speicher. Die Average-Case Zeitkomplexität beträgt 
 $\mathcal{O}(|\text{Wörter in } S_t|)$, wobei dazu die Vereinigung
 von Mengen $M,N$ in $\mathcal{O}(\min{|M|, |N|})$ sein muss.
 
-\begin{algorithm}[H]
+\begin{algorithm}
     \begin{algorithmic}[1]
         \Require \\
-                 $\T_t$ (Knoten mit Labels),\\
+                 $V_{L,t}$ (Knoten mit Labels),\\
                  $\L_t$ (Labels),\\
-                 $f:\T_t \rightarrow \L_t$ (Label-Funktion),\\
+                 $f:V_{L,t} \rightarrow \L_t$ (Label-Funktion),\\
                  $m$ (Gewünschte Vokabulargröße)
         \Ensure  $\M_t$ (Vokabular)\\
 
-        \State $S_t \gets \Call{Sample}{\T_t}$ \Comment{Wähle eine Teilmenge $S_t \subseteq \T_t$ aus}
+        \State $S_t \gets \Call{Sample}{V_{L,t}}$ \Comment{Wähle eine Teilmenge $S_t \subseteq V_{L,t}$ aus}
         \State $\M_t \gets \bigcup_{v \in S_t} \Call{getTextAsSet}{v}$ \Comment{Menge aller Wörter}
         \State $cLabelWords \gets (|\L_t|+1) \times |\M_t|$-Array, mit 0en initialisert\\
 
-        \ForAll{$v \in \T_t$} \Comment{Gehe jeden Text Wort für Wort durch}
+        \ForAll{$v \in V_{L,t}$} \Comment{Gehe jeden Text Wort für Wort durch}
             \State $i \gets \Call{getLabel}{v}$
             \ForAll{$(word, occurences) \in \Call{getTextAsMultiset}{v}$}
                 \State $cLabelWords[i][word] \gets cLabelWords[i][word] + occurences$

documents/DYCOS/abstract.tex

@@ -1,5 +1,4 @@
-In dieser Arbeit wird der DYCOS-Algorithmus, wie ihn Charu Aggarwal
+In dieser Arbeit wird der DYCOS-Algorithmus, wie er in \cite{aggarwal2011} vorgestellt wurde, erklärt.
-und Nan Li in \cite{aggarwal2011} vorgestellt haben, erklärt.
 Er klassifiziert automatisch Knoten in 
 Netzwerken, die bereits teilweise mit Labels versehen sind. Zur 
 Klassifizierung kann er textuelle Informationen, die den Knoten 

documents/DYCOS/literatur.bib

@@ -6,26 +6,24 @@
   title       = {A Scalable Multiclass Algorithm for Node Classification},
   version     = {1},
   date        = {2011-12-19},
+  year        = {2011},
   eprinttype  = {arxiv},
   eprintclass = {cs.LG, cs.GT},
   eprint      = {http://arxiv.org/abs/1112.4344v1}
 }
 
 @inproceedings{aggarwal2011,
-  author    = {Charu C. Aggarwal and
+  author    = {Charu C. Aggarwal AND Nan Li},
-               Nan Li},
   title     = {On Node Classification in Dynamic Content-based Networks},
   booktitle = {SDM},
   year      = {2011},
   pages     = {355-366},
   ee        = {http://siam.omnibooksonline.com/2011datamining/data/papers/033.pdf\#page=1},
-  crossref  = {aggarwal2011},
   bibsource = {DBLP, http://dblp.uni-trier.de}
 }
 
 @book{DBLP:series/ads/2010-40,
-  editor    = {Charu C. Aggarwal and
+  editor    = {Charu C. Aggarwal AND Haixun Wang},
-               Haixun Wang},
   title     = {Managing and Mining Graph Data},
   booktitle = {Managing and Mining Graph Data},
   publisher = {Springer},
@@ -38,9 +36,7 @@
 }
 
 @inproceedings{DBLP:conf/kdd/BhagatCR07,
-  author    = {Smriti Bhagat and
+  author    = {Smriti Bhagat AND Graham Cormode AND Irina Rozenbaum},
-               Graham Cormode and
-               Irina Rozenbaum},
   title     = {Applying Link-Based Classification to Label Blogs},
   booktitle = {WebKDD/SNA-KDD},
   year      = {2007},
@@ -50,13 +46,13 @@
   bibsource = {DBLP, http://dblp.uni-trier.de}
 }
 @proceedings{DBLP:conf/kdd/2007web,
-  editor    = {Haizheng Zhang and
+  editor    = {Haizheng Zhang AND
-               Myra Spiliopoulou and
+               Myra Spiliopoulou AND
-               Bamshad Mobasher and
+               Bamshad Mobasher AND
-               C. Lee Giles and
+               C. Lee Giles AND
-               Andrew McCallum and
+               Andrew McCallum AND
-               Olfa Nasraoui and
+               Olfa Nasraoui AND
-               Jaideep Srivastava and
+               Jaideep Srivastava AND
                John Yen},
   title     = {Advances in Web Mining and Web Usage Analysis, 9th International
                Workshop on Knowledge Discovery on the Web, WebKDD 2007,
@@ -115,3 +111,13 @@
  publisher  = {Morgan Kaufmann Publishers Inc.},
  address    = {San Francisco, CA, USA},
 } 
+
+@incollection{szummer,
+title       = {Partially labeled classification with Markov random walks},
+author      = {Martin Szummer and Jaakkola, Tommi},
+booktitle   = {Advances in Neural Information Processing Systems 14},
+editor      = {T.G. Dietterich and S. Becker and Z. Ghahramani},
+pages       = {945--952},
+year        = {2001},
+url         = {http://media.nips.cc/nipsbooks/nipspapers/paper_files/nips14/AA36.pdf},
+}

documents/DYCOS/mystyle.sty

@@ -4,9 +4,9 @@
     group-separator={\,},
 }
 
-\def\edges{\ensuremath{\mathcal{E}_t}}
+%\def\edges{\ensuremath{\mathcal{E}_t}}
-\def\nodes{\ensuremath{\mathcal{N}_t}}
+%\def\nodes{\ensuremath{\mathcal{N}_t}}
-\def\labeledNodes{\ensuremath{\mathcal{T}_t}}
+%\def\labeledNodes{\ensuremath{\mathcal{T}_t}}
 \DeclareUnicodeCharacter{00A0}{~}
 
 \theoremstyle{definition}
@@ -14,13 +14,8 @@
 \theoremheaderfont{\normalfont\bfseries\hspace{-\theoremindent}}
 \renewtheorem{definition}{Definition}
 
-\def\A{\ensuremath{\mathcal{A}}}
-\def\G{\ensuremath{\mathcal{G}}}
 \def\L{\ensuremath{\mathcal{L}}}
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