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@ -1,78 +1,10 @@
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\subsection{Sprungtypen}
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Die beiden bereits definierten Sprungtypen, der strukturelle Sprung
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sowie der inhaltliche Mehrfachsprung werden im folgenden erklärt.
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\goodbreak
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Der strukturelle Sprung entspricht einer zufälligen Wahl eines
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Nachbarknotens. Hier gibt es nichts besonderes zu beachten.
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Bei inhaltlichen Mehrfachsprüngen sieht die Sache schon anders aus:
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Es ist nicht sinnvoll, direkt von einem strukturellem Knoten
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$v \in \N_t$ zu einem mit $v$ verbundenen Wortknoten $w$ zu springen
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und von diesem wieder zu einem verbundenem strutkurellem Knoten
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$v' \in \N_t$. Würde man dies machen, wäre zu befürchten, dass
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aufgrund von Homonymen die Qualität der Klassifizierung verringert
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wird. So hat \enquote{Brücke} im Deutschen viele Bedeutungen.
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Gemeint sein können z.~B. das Bauwerk, das Entwurfsmuster der
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objektorientierten Programmierung oder ein Teil des Gehirns.
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Deshalb wird für jeden Knoten $v$, von dem aus man einen inhaltlichen
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Mehrfachsprung machen will folgendes vorgehen gewählt:
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\begin{enumerate}
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\item Gehe alle in $v$ startenden Random Walks der Länge 2 durch
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und erstelle eine Liste $L$, der erreichbaren Knoten $v'$. Speichere
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außerdem, durch wie viele Pfade diese Knoten $v'$ jeweils erreichbar sind.
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\item Betrachte im folgenden nur die Top-$q$ Knoten, wobei $q \in \mathbb{N}$
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eine zu wählende Konstante des Algorithmus ist.
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\item Wähle mit Wahrscheinlichkeit $\frac{\Call{Anzahl}{v'}}{\sum_{w \in L} \Call{Anzahl}{v'}}$
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den Knoten $v'$ als Ziel des Mehrfachsprungs.
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\end{enumerate}
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Konkret könnte also ein Inhaltlicher Mehrfachsprung sowie wie in
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Algorithmus~\ref{alg:DYCOS-content-multihop} beschrieben umgesetz werden.
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\begin{algorithm}[H]
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\begin{algorithmic}[1]
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\Procedure{InhaltlicherMehrfachsprung}{Knoten $v$}
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\State \textit{//Alle Knoten bestimmen, die von $v$ aus über Pfade der Länge 2 erreichbar sind}
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\State \textit{//Zusätzlich wird für diese Knoten die Anzahl der Pfade der Länge 2 bestimmt,}
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\State \textit{//durch die sie erreichbar sind}
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\State $reachableNodes \gets$ defaultdict
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\ForAll{Wortknoten $w$ in $v.\Call{getWordNodes}{ }$}
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\ForAll{Strukturknoten $x$ in $w.\Call{getStructuralNodes}{ }$}
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\State $reachableNodes[x] \gets reachableNodes[x] + 1$
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\EndFor
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\EndFor
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\State \textit{//Im folgenden gehe ich davon aus, dass ich über Indizes wahlfrei auf Elemente }
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\State \textit{//aus $M_H$ zugreifen kann. Dies muss bei der konkreten Wahl der Datenstruktur}
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\State \textit{//berücksichtigt werden}
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\State $M_H \gets \Call{max}{reachableNodes, q}$ \Comment{Also: $|M_H| = q$, falls $|reachableNodes|\geq q$}
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\State \textit{//Generate dictionary with relative frequencies}
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\State $s \gets 0$
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\ForAll{Knoten $x$ in $M_H$}
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\State $s \gets s + reachableNodes[x]$
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\EndFor
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\State $relativeFrequency \gets $ Dictionary
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\ForAll{Knoten $x$ in $M_H$}
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\State $relativeFrequency \gets \frac{reachableNodes[x]}{s}$
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\EndFor
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\State $random \gets \Call{random}{0, 1}$
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\State $s \gets 0$
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\State $i \gets 0$
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\While{$s < random$}
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\State $s \gets s + relativeFrequency[i]$
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\State $i \gets i + 1$
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\EndWhile
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\State $v \gets M_H[i-1]$
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\State \Return $v$
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\EndProcedure
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\end{algorithmic}
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\caption{Inhaltlicher Mehrfachsprung}
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\label{alg:DYCOS-content-multihop}
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\end{algorithm}
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Nachbarknotens, wie es in \cref{alg:DYCOS-structural-hop}
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gezeigt wird.
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\begin{algorithm}[H]
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\begin{algorithmic}[1]
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\Procedure{SturkturellerSprung}{Knoten $v$, Anzahl $q$}
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@ -85,3 +17,73 @@ Algorithmus~\ref{alg:DYCOS-content-multihop} beschrieben umgesetz werden.
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\caption{Struktureller Sprung}
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\label{alg:DYCOS-structural-hop}
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\end{algorithm}
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Bei inhaltlichen Mehrfachsprüngen ist jedoch nicht sinnvoll so direkt
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nach der Definition vorzugehen, also
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direkt von einem strukturellem Knoten
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$v \in V_t$ zu einem mit $v$ verbundenen Wortknoten $w \in W_t$ zu springen
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und von diesem wieder zu einem verbundenem strutkurellem Knoten
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$v' \in V_t$. Würde man dies machen, wäre zu befürchten, dass
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aufgrund von Homonymen die Qualität der Klassifizierung verringert
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wird. So hat \enquote{Brücke} im Deutschen viele Bedeutungen.
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Gemeint sein können z.~B. das Bauwerk, das Entwurfsmuster der
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objektorientierten Programmierung oder ein Teil des Gehirns.
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Deshalb wird für jeden Knoten $v$, von dem aus man einen inhaltlichen
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Mehrfachsprung machen will folgendes Clusteranalyse durchgeführt:
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\begin{enumerate}[label=C\arabic*),ref=C\arabic*]
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\item[C1] Gehe alle in $v$ startenden Random Walks der Länge 2 durch
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und erstelle eine Liste $L$, der erreichbaren Knoten $v'$. Speichere
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außerdem, durch wie viele Pfade diese Knoten $v'$ jeweils erreichbar sind.
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\item[C2] Betrachte im folgenden nur die Top-$q$ Knoten, wobei $q \in \mathbb{N}$
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eine zu wählende Konstante des Algorithmus ist. \label{list:aggregate.2}
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\item[C3] Wähle mit Wahrscheinlichkeit $\frac{\Call{Anzahl}{v'}}{\sum_{w \in L} \Call{Anzahl}{v'}}$
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den Knoten $v'$ als Ziel des Mehrfachsprungs.
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\end{enumerate}
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Konkret könnte also ein Inhaltlicher Mehrfachsprung sowie wie in
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\cref{alg:DYCOS-content-multihop} beschrieben umgesetz werden.
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\begin{algorithm}
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\caption{Inhaltlicher Mehrfachsprung}
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\label{alg:DYCOS-content-multihop}
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\begin{algorithmic}[1]
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\Procedure{InhaltlicherMehrfachsprung}{Knoten $v$}
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||||
\State \textit{//Alle Knoten bestimmen, die von $v$ aus über Pfade der Länge 2 erreichbar sind}
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\State \textit{//Zusätzlich wird für diese Knoten die Anzahl der Pfade der Länge 2 bestimmt,}
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||||
\State \textit{//durch die sie erreichbar sind}
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||||
\State $reachableNodes \gets$ defaultdict
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\ForAll{Wortknoten $w$ in $v.\Call{getWordNodes}{ }$}
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||||
\ForAll{Strukturknoten $x$ in $w.\Call{getStructuralNodes}{ }$}
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\State $reachableNodes[x] \gets reachableNodes[x] + 1$
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\EndFor
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\EndFor
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\State \textit{//Im folgenden wird davon ausgegangen, dass man über Indizes wahlfrei auf}
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\State \textit{//Elemente aus $M_H$ zugreifen kann. Dies muss bei der konkreten Wahl}
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\State \textit{//der Datenstruktur berücksichtigt werden.}
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\State $M_H \gets \Call{max}{reachableNodes, q}$ \Comment{Also: $|M_H| = q$, falls $|reachableNodes|\geq q$}
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||||
\State \textit{//Generate dictionary with relative frequencies}
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||||
\State $s \gets 0$
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\ForAll{Knoten $x$ in $M_H$}
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||||
\State $s \gets s + reachableNodes[x]$
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\EndFor
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\State $relativeFrequency \gets $ Dictionary
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\ForAll{Knoten $x$ in $M_H$}
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||||
\State $relativeFrequency \gets \frac{reachableNodes[x]}{s}$
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||||
\EndFor
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\State \textit{//Wähle Knoten $i$ mit einer Wahrscheinlichkeit entsprechend seiner relativen}
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\State \textit{//Häufigkeit an Pfaden der Länge 2}
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\State $random \gets \Call{random}{0, 1}$
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\State $r \gets 0.0$
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\State $i \gets 0$
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\While{$s < random$}
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\State $r \gets r + relativeFrequency[i]$
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\State $i \gets i + 1$
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\EndWhile
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\State $v \gets M_H[i-1]$
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\State \Return $v$
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\EndProcedure
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\end{algorithmic}
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\end{algorithm}
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