Fehler korrigiert; Verlinkung mit cleveref verbessert

documents/DYCOS/DYCOS-Algorithmus.tex

@@ -3,9 +3,9 @@ DYCOS (\underline{DY}namic \underline{C}lassification
 algorithm with c\underline{O}ntent and \underline{S}tructure) ist ein 
 Knotenklassifizierungsalgorithmus, der Ursprünglich in \cite{aggarwal2011} vorgestellt 
 wurde. Er klassifiziert Knoten, indem mehrfach Random Walks startend
-bei dem zu klassifizierenden Knoten gemacht werden und die Labels
+bei dem zu klassifizierenden Knoten $v$ gemacht werden und die Labels
 der besuchten Knoten gezählt werden. Das Label, das am häufigsten
-vorgekommen ist, wird als Label gewählt.
+vorgekommen ist, wird als Label für $v$ gewählt.
 DYCOS nutzt also die sog. Homophilie, d.~h. die Eigenschaft, dass
 Knoten, die nur wenige Hops von einander entfernt sind, häufig auch
 ähnlich sind \cite{bhagat}.
@@ -17,7 +17,7 @@ stehenden Texte.
 Für diese Erweiterung wird zuerst wird Vokabular $W_t$ bestimmt, das 
 charakteristisch für eine Knotengruppe ist. Wie das gemacht werden kann
 und warum nicht einfach jedes Wort in das Vokabular aufgenommen wird,
-wird in Abschnitt~\ref{sec:vokabularbestimmung} erläutert.\\
+wird in \cref{sec:vokabularbestimmung} erläutert.\\
 Nach der Bestimmung des Vokabulars wird für 
 jedes Wort im Vokabular ein Wortknoten zum Graphen hinzugefügt. Alle
 Knoten, die der Graph zuvor hatte, werden nun \enquote{Strukturknoten}
@@ -53,17 +53,21 @@ tatsächlich die Grapherweiterung:
 
     Dann heißt das zufällige wechseln des aktuell betrachteten
     Knoten $v \in V_t$ zu einem benachbartem Knoten $w \in W_t$
-    und weiter zu Nachbar von $v' \in V_t$ von $w$
-    ein \textbf{inhaltlicher Mehrfachsprung}. $v'$ ist also genau
-    einen Sprung über einen Wortknoten $w$ von $v$ entfernt.
+    und weiter zu einem zufälligem Nachbar $v' \in V_t$ von $w$
+    ein \textbf{inhaltlicher Mehrfachsprung}.
 \end{definition}
 
+Jeder inhaltliche Mehrfachsprung beginnt und endet also in einem Strukturknoten,
+springt über einen Wortknoten und ist ein Pfad der Länge~2.
+
+Bevor der DYCOS-Algorithmus im Detail erklärt wird, sei noch auf eine
+Besonderheit hingewiesen:
 Der DYCOS-Algorithmus betrachtet die Texte, die einem Knoten 
-zugeornet sind, als eine
-Multimenge von Wörtern. Das heißt, zum einen wird nicht auf die
-Reihenfolge der Wörter geachtet, zum anderen wird bei Texten
-eines Knotens nicht zwischen verschiedenen Texten unterschieden.
-Jedoch wird die Anzahl der Vorkommen jedes Wortes berücksichtigt.
+zugeornet sind, als eine Multimenge von Wörtern. Das heißt, zum einen 
+wird nicht auf die Reihenfolge der Wörter geachtet, zum anderen wird 
+bei Texten eines Knotens nicht zwischen verschiedenen 
+Texten unterschieden. Jedoch wird die Anzahl der Vorkommen 
+jedes Wortes berücksichtigt.
 
 \subsection{Datenstrukturen}
 Zusätzlich zu dem gerichteten Graphen $G_t = (V_t, E_t, V_{L,t})$ 
@@ -94,27 +98,32 @@ verwaltet der DYCOS-Algorithmus zwei weitere Datenstrukturen:
 \subsection{Der Algorithmus}
 Der DYCOS-Algorithmus verwendet nun für jeden Knoten der gelabelt wird
 $r$ Random Walks der Länge $l$, wobei mit einer Wahrscheinlichkeit 
-$p_S$ ein struktureller $l$-Sprung und mit einer Wahrscheinlichkeit
-von $(1-p_S)$ ein inhaltlicher $l$-Mehrfachsprung gemacht wird.
+$p_S$ ein struktureller Sprung und mit einer Wahrscheinlichkeit
+von $(1-p_S)$ ein inhaltlicher Mehrfachsprung gemacht wird. Dieser 
+Parameter gibt an, wie wichtig die Struktur des Graphen im Verhältnis
+zu den textuellen Inhalten ist. Bei $p_S = 0$ werden ausschließlich
+die Texte betrachtet, bei $p_S = 1$ ausschließlich die Struktur des
+Graphen.
 
 Die Vokabularbestimmung kann zu jedem Zeitpunkt $t$ durchgeführt 
 werden, muss es aber nicht.
 
-Im Folgenden werde ich den DYCOS-Algorithmus als Pseudocode vorstellen.
-Dafür benötigt man die beiden Hilfsfunktionen für den strukturellen
-Sprung sowie den inhaltlichen Mehrfachsprung:
+In \cref{alg:DYCOS} wurde der DYCOS-Algorithmus als 
+Pseudocode vorgestellt. Dafür werden die beiden Hilfsfunktionen 
+für den strukturellen Sprung sowie den inhaltlichen Mehrfachsprung
+benötigt.
 
-\begin{algorithm}[H]
+\begin{algorithm}
     \begin{algorithmic}[1]
-        \Require \\$\G_t = (\N_t, \A_t, \T_t)$ (Netzwerk),\\
+        \Require \\$G_t = (V_t, E_t, V_{L,t})$ (Netzwerk),\\
                  $r$ (Anzahl der Random Walks),\\
                  $l$ (Länge eines Random Walks),\\
                  $p_s$ (Wahrscheinlichkeit eines strukturellen Sprungs),\\
-                 $q$ (Anzahl der betrachteten Knoten nach der Aggregatanalyse)
-        \Ensure  Klassifikation von $\N_t \setminus \T_t$\\
+                 $q$ (Anzahl der betrachteten Knoten in der Clusteranalyse)
+        \Ensure  Klassifikation von $V_t \setminus V_{L,t}$\\
         \\
 
-        \ForAll{Knoten $v$ in $\N_t \setminus \T_t$}
+        \ForAll{Knoten $v$ in $V_t \setminus V_{L,t}$}
             \State $d \gets $ defaultdict
             \For{$i$ von $1$ bis $r$}
                 \State $w \gets v$
@@ -140,7 +149,7 @@ Sprung sowie den inhaltlichen Mehrfachsprung:
             \State $label \gets \Call{Random}{M_H}$ 
             \State $v.\Call{AddLabel}{label}$ \Comment{und weise dieses $v$ zu}
         \EndFor
-        \State \Return Labels für $\N_t \setminus \T_t$
+        \State \Return Labels für $V_t \setminus V_{L,t}$
     \end{algorithmic}
 \caption{DYCOS-Algorithmus}
 \label{alg:DYCOS}