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@ -23,7 +23,7 @@ modifiziert.
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\item[Abb. \ref{fig:double-torus}] Doppeltorus: Oleg Alexandrov, \href{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Double_torus_illustration.png}{\path{commons.wikimedia.org/wiki/File:Double\_torus\_illustration.png}}
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\item[Abb. \ref{fig:torus-three-paths}] 3 Pfade auf Torus: \href{http://tex.stackexchange.com/users/484/charles-staats}{Charles Staats}, \href{http://tex.stackexchange.com/a/149991/5645}{\path{tex.stackexchange.com/a/149991/5645}}
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\item[Abb. \ref{fig:ueberlappung-r1-spirale-s1}] Überlagerung von $S^1$ mit $\mdr$: \href{http://tex.stackexchange.com/users/22467/alex}{Alex}, \href{http://tex.stackexchange.com/a/149706/5645}{\path{tex.stackexchange.com/a/149706/5645}}
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\item[Abb. \ref{fig:bem.14.9}] Sphärisches Dreieck: \href{https://commons.wikimedia.org/wiki/User:DemonDeLuxe}{Dominique Toussaint},\\
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\item[Abb. \ref{fig:bem:14.9}] Sphärisches Dreieck: \href{https://commons.wikimedia.org/wiki/User:DemonDeLuxe}{Dominique Toussaint},\\
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\href{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spherical_triangle_3d_opti.png}{\path{commons.wikimedia.org/wiki/File:Spherical_triangle_3d_opti.png}}
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\item[Abb. \ref{fig:moebius-strip}] Möbiusband: \href{http://tex.stackexchange.com/users/2552/jake}{Jake},
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\href{http://tex.stackexchange.com/a/118573/5645}{\path{tex.stackexchange.com/a/118573/5645}}
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Binary file not shown.
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@ -189,7 +189,7 @@ scheiden.
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\centering
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\input{figures/geometry-5.tex}
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\caption{Situation aus \cref{kor:beh3}}
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\label{fig:bild-5}
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\label{fig:geometry-5}
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\end{figure}
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Auch \cref{kor:beh3} lässt sich Umgangssprachlich sehr viel
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@ -228,7 +228,7 @@ schneiden sich.
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\centering
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\input{figures/geometry-2.tex}
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\caption{\cref{kor:14.6}: Die beiden roten und die beiden blauen Linien sind gleich lang. Intuitiv weiß man, dass daraus folgt, dass $A = B$ gilt.}
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\label{fig:bild-2}
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\label{fig:geometriy-2}
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\end{figure}
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\begin{beweis} durch Widerspruch\\
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@ -240,13 +240,13 @@ schneiden sich.
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\centering
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\subfloat[1. Fall]{
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\input{figures/geometry-3.tex}
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\label{fig:bild-3}
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\label{fig:geometry-3}
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}%
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\subfloat[2. Fall]{
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\input{figures/geometry-4.tex}
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\label{fig:bild-4}
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\label{fig:geometry-4}
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}%
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\label{Formen}
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\label{fig:bem:14.6}
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\caption{Fallunterscheidung aus \cref{kor:14.6}}
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\end{figure}
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@ -389,7 +389,7 @@ schneiden sich.
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\centering
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\input{figures/geometry-6.tex}
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\caption{Situation aus \cref{prop:14.7}}
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\label{fig:bild-6}
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\label{fig:geometry-6}
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\end{figure}
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\begin{beweis}
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@ -432,7 +432,7 @@ schneiden sich.
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\centering
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\input{figures/geometry-7.tex}
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\caption{Skizze zu \cref{beh:herz}}
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\label{fig:bild-6}
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\label{fig:geometry-7}
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\end{figure}
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\begin{definition}\label{def:14.8}%In Vorlesung: 14.8
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@ -476,7 +476,7 @@ schneiden sich.
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\centering
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\input{figures/geometry-9.tex}
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\caption{Situation aus \cref{bem:14.9}}
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\label{fig:bem.14.9}
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\label{fig:bem:14.9}
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\end{figure}
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\begin{beweis}
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@ -520,7 +520,7 @@ schneiden sich.
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\centering
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\includegraphics[width=0.4\linewidth, keepaspectratio]{figures/Spherical_triangle_3d_opti.png}
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\caption{In der sphärischen Geometrie gibt es, im Gegensatz zur euklidischen Geometrie, Dreiecke mit drei $90^\circ$-Winkeln.}
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\label{fig:bem.14.9}
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\label{fig:spherical-triangle}
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\end{figure}
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\begin{proposition}\label{prop:14.11}%In Vorlesung: Proposition 14.11
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@ -605,7 +605,7 @@ Sei im Folgenden \enquote{IWS} die \enquote{Innenwinkelsumme}.
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\centering
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\input{figures/hyberbolische-geometrie-2.tex}
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\caption{Strahlensatz}
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\label{fig:bild-2}
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\label{fig:hyperbolische-geometrie-2}
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\end{figure}
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Der Beweis wird hier nicht geführt. Für Beweisvorschläge wäre ich
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@ -615,7 +615,7 @@ dankbar.
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\centering
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\input{figures/triangle-similar.tex}
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\caption{Die Dreiecke $\triangle ABC$ und $\triangle AB'C'$ sind ähnlich.}
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\label{fig:bild-3}
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\label{fig:triangle-similar}
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\end{figure}
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\subsection{Flächeninhalt}
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@ -629,11 +629,11 @@ dankbar.
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\centering
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\subfloat[Zwei kongruente Dreiecke]{
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\input{figures/rectangle-2.1.tex}
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\label{fig:bild-4}
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\label{fig:rectangle-2.1}
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}%
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\subfloat[Zwei weitere kongruente Dreiecke]{
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\input{figures/rectangle-2.2.tex}
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\label{fig:bild-5}
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||||
\label{fig:rectangle-2.2}
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}%
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\label{fig:flaechengleichheit}
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\caption{Flächengleichheit}
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@ -645,11 +645,11 @@ Der Flächeninhalt eines Dreiecks ist $\nicefrac{1}{2} \cdot \text{Grundseite} \
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\centering
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\subfloat[$\nicefrac{1}{2} \cdot |\overline{AB}| \cdot |h_c|$]{
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\resizebox{0.45\linewidth}{!}{\input{figures/triangle-5.tex}}
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||||
\label{fig:cube}
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\label{fig:triangle-5}
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}%
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||||
\subfloat[$\nicefrac{1}{2} \cdot |\overline{BC}| \cdot |h_a|$]{
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||||
\resizebox{0.45\linewidth}{!}{\input{figures/triangle-4.tex}}
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||||
\label{fig:s2}
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\label{fig:triangle-4}
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}%
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||||
\caption{Flächenberechnung im Dreieck}
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\label{fig:flaechenberechnung-dreieck}
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@ -679,9 +679,9 @@ $\overset{\text{Strahlensatz}}{\Rightarrow} \frac{a}{h_c} = \frac{c}{h_a} \right
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}%
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\subfloat[Beweisskizze]{
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\input{figures/pythagoras-2.tex}
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\label{fig:bild-5}
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||||
\label{fig:pythagoras-2}
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}%
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||||
\label{fig:flaechengleichheit}
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\label{fig:pythagoras}
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\caption{Satz des Pythagoras}
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\end{figure}
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@ -2,11 +2,11 @@ DOKUMENT = GeoTopo
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make:
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sketch figures/torus.sketch > figures/torus.tex
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pdflatex $(DOKUMENT).tex -output-format=pdf # aux-Dateien für makeindex / makeglossaries
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pdflatex $(DOKUMENT).tex -output-format=pdf # aux-files for makeindex / makeglossaries
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makeindex $(DOKUMENT)
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pdflatex $(DOKUMENT).tex -output-format=pdf # Stichwortverzeichnis einbinden
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pdflatex $(DOKUMENT).tex -output-format=pdf # Symbolverzeichnis einbinden
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make clean
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pdflatex $(DOKUMENT).tex -output-format=pdf # include index
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pdflatex $(DOKUMENT).tex -output-format=pdf # include symbol table
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make clean # remove intermediate files like *.log and *.aux
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ebook:
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latexml --dest=$(DOKUMENT).xml $(DOKUMENT).tex
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@ -50,7 +50,7 @@ unendlich ausdehnen und für einen Torus müsste man ein Loch machen.
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\input{figures/torus.tex} \xindex{Torus}
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\label{fig:torus}
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}
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\label{Formen}
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\label{fig:formen}
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\caption{Beispiele für verschiedene Formen}
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\end{figure}
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