Funktionsapplikation

documents/Programmierparadigmen/Haskell.tex

@@ -133,6 +133,18 @@ in etwa folgendem Haskell-Code:
 \subsection{Let und where}\xindex{let}\xindex{where}%
 \inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{haskell}{scripts/haskell/let-where-bindung.hs}
 
+\subsection{Funktionskomposition}\xindex{.}\xindex{Funktionskomposition}%
+In Haskell funktioniert Funktionskomposition mit einem Punkt:
+
+\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{haskell}{scripts/haskell/function-composition.hs}
+
+Dabei ergibt \texttt{h (-3)} in der mathematischen Notation
+\[(g \circ f) (-3) = f(g(-3)) = f(-4) = 16\]
+und \texttt{i (-3)} ergibt
+\[(f \circ g) (-3) = g(f(-3)) = g(9) = 8\]
+Es ist also anzumerken, dass die Reihenfolge \underline{nicht} der mathematischen
+konvention entspricht.
+
 \section{Typen}
 \subsection{Standard-Typen}
 Haskell kennt einige Basis-Typen:
@@ -245,6 +257,25 @@ wird wie folgt erzeugt:
 \subsection{Chruch-Zahlen}
 \inputminted[linenos, numbersep=5pt, tabsize=4, frame=lines, label=church.hs]{haskell}{scripts/haskell/church.hs}
 
+\subsection{Trees}\xindex{tree}\xindex{map!tree}%
+Einen Binärbaum kann man in Haskell so definieren:
+
+\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{haskell}{scripts/haskell/binary-tree.hs}
+
+Einen allgemeinen Baum so:
+
+\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{haskell}{scripts/haskell/general-tree.hs}
+
+Hier ist \texttt{t} der polymorphe Typ des Baumes. \texttt{t} gibt also an welche
+Elemente der Baum enthält.
+
+Man kann auf einem solchen Baum auch eine Variante von \texttt{map} und 
+\texttt{reduce} definieren,
+also eine Funktion \texttt{mapT}, die eine weitere Funktion \texttt{f} auf jeden
+Knoten anwendet:
+
+\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{haskell}{scripts/haskell/mapt.hs}
+
 \subsection{Standard Prelude}
 Hier sind die Definitionen eininger wichtiger Funktionen:
 \xindex{zipWith}\xindex{zip}

documents/Programmierparadigmen/Prolog.tex

@@ -105,7 +105,7 @@ Dieses skript soll man \texttt{swipl -f test.pl} aufrufen. Dann erhält man:
 
 \inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/splits.sh}
 
-\subsection{Delete}
+\subsection{Delete}\xindex{remove}\xindex{delete}%
 \inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/delete.pl}
 
 \subsection{Zebrarätsel}

documents/Programmierparadigmen/scripts/haskell/binary-tree.hs

@@ -0,0 +1,2 @@
+data Tree a = Empty | Node a (Tree a) (Tree a)
+                    deriving (Show)

documents/Programmierparadigmen/scripts/haskell/function-composition.hs

@@ -0,0 +1,4 @@
+f x = x * x
+g x = x - 1
+h = (f . g)
+i = (g . f)

documents/Programmierparadigmen/scripts/haskell/general-tree.hs

@@ -0,0 +1 @@
+data Tree t = Node t[Tree t]

documents/Programmierparadigmen/scripts/haskell/mapt.hs

@@ -0,0 +1,5 @@
+mapT :: (t -> s) -> Tree t -> Tree s
+mapT f (Node x ts) = Node (f x) (map (mapT f) ts)
+
+reduceT :: (t -> t -> t) -> Tree t -> t
+reduceT f (Node x ts) = foldl f x (map (reduceT f) ts)