beweis hinzugefügt

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@@ -107,6 +107,29 @@ Manchmal wird das auch "`einfacher Kreis"' genannt.
 \end{gallery}
 \end{frame}
 
+\begin{frame}{Aufgabe 5}
+\begin{block}{Zeigen Sie: }
+Wenn in einem Graphen $G=(E,K)$ jede Ecke min. Grad 2 hat, dann 
+besitzt $G$ einen Kreis einer Länge $>0$.
+\end{block}
+
+\pause
+
+Sei $e_0 \in E$ eine beliebige Ecke aus $G$. Da $e_0$ min. Grad 2 hat,
+gibt es eine Kante $k_0$.
+
+\pause
+
+Diese verbindet $e_0$ mit einer weiteren Ecke $e_1$, die wiederum
+min. Grad 2 hat usw.
+
+\pause
+
+$G$ hat endlich viele Ecken. Man erreicht also irgendwann eine
+Ecke $e_j$, die bereits als $e_i$ durchlaufen wurde. Die Ecken
+$e_i, \dots, e_j = e_i$ bilden also eine Kreis $\blacksquare$
+\end{frame}
+
 \begin{frame}{Zusammenhängender Graph}
 \begin{block}{Zusammenhängender Graph}
 Sei $G = (E, K)$ ein Graph.