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The commands

find . -type f -name '*.md' -exec sed --in-place 's/[[:space:]]\+$//' {} \+

and

find . -type f -name '*.tex' -exec sed --in-place 's/[[:space:]]\+$//' {} \+

were used to do so.

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/Ende.tex

@@ -214,12 +214,12 @@ Gebe $G_n$ formal an.
 
 \begin{frame}{{\sc RectangleFreeColoring}}
     \begin{block}{{\sc RectangleFreeColoring}}
-        Gegeben ist $n, m \in \mathbb{N}_{\geq 1}$ und ein 
-        ungerichteter Graph $G = (E, K)$ mit 
+        Gegeben ist $n, m \in \mathbb{N}_{\geq 1}$ und ein
+        ungerichteter Graph $G = (E, K)$ mit
             \[E = \Set{e_{x,y} | 1 \leq x \leq n \land 1 \leq y \leq m}\]
         und
             \[K = \Set{k=\Set{e_{x,y}, e_{x',y'}} \in E \times E : |x-x'| + |y-y'| = 1} \]
-        
+
         Färbe die Ecken von $G$ mit einer minimalen Anzahl von Farben so, dass gilt:
 		\begin{align*}
 			\forall e_{x,y}, e_{x',y'} \in E: (x \neq x' \land y \neq y') \Rightarrow\\

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/Grundlagen.tex

@@ -1,8 +1,8 @@
 \subsection{Grundlagen}
 \begin{frame}{Graph}
 \begin{block}{Graph}
-Ein Graph ist ein Tupel $(E, K)$, wobei $E \neq \emptyset$ die Eckenmenge und 
-$K \subseteq E \times E$ die 
+Ein Graph ist ein Tupel $(E, K)$, wobei $E \neq \emptyset$ die Eckenmenge und
+$K \subseteq E \times E$ die
 Kantenmenge bezeichnet.
 \end{block}
 \pause
@@ -65,7 +65,7 @@ Hat eine Ecke den Grad 0, so nennt man sie \textbf{isoliert}.
 \begin{block}{Schlinge}
 Sei $G=(E, K)$ ein Graph und $k=\Set{e_1, e_2} \in K$ eine Kante.
 
-$k$ heißt \textbf{Schlinge} $:\Leftrightarrow e_1 = e_2$ 
+$k$ heißt \textbf{Schlinge} $:\Leftrightarrow e_1 = e_2$
 \end{block}
 
 Ein Graph ohne Schlingen heißt \enquote{schlingenfrei}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/Koenigsberger-Brueckenproblem.tex

@@ -173,7 +173,7 @@ $\Rightarrow$ Grad($e$) $\equiv 0 \mod 2$
 
 \begin{frame}{Umkehrung des Satzes von Euler}
 \begin{block}{Umkehrung des Satzes von Euler}
-Wenn in einem zusammenhängenden Graphen $G$ jede Ecke geraden Grad hat, dann 
+Wenn in einem zusammenhängenden Graphen $G$ jede Ecke geraden Grad hat, dann
 ist $G$ eulersch.
 \end{block}
 \pause
@@ -186,9 +186,9 @@ $m=1$: Es gibt keinen Graphen in dem jede Ecke geraden Grad hat. \cmark\\
 $m=2$: Nur ein Graph möglich. Dieser ist eulersch. \cmark\\
 \pause
 
-\underline{I.V.:} Sei $m \in \mathbb{N}_0$ beliebig, aber fest und 
-es gelte: Für 
-alle zusammenhängenden Graphen $G$ mit höchstens $m$ Kanten, bei 
+\underline{I.V.:} Sei $m \in \mathbb{N}_0$ beliebig, aber fest und
+es gelte: Für
+alle zusammenhängenden Graphen $G$ mit höchstens $m$ Kanten, bei
 denen jede Ecke geraden Grad hat, ist $G$ eulersch.
 
 \pause
@@ -203,7 +203,7 @@ $\xRightarrow[]{A. 5}$ Es gibt einen Kreis $C$ in $G$.\pause
 
 \begin{frame}{Umkehrung des Satzes von Euler}
 \begin{block}{Umkehrung des Satzes von Euler}
-Wenn in einem zusammenhängenden Graphen $G$ jede Ecke geraden Grad hat, dann 
+Wenn in einem zusammenhängenden Graphen $G$ jede Ecke geraden Grad hat, dann
 ist $G$ eulersch.
 \end{block}
 \dots
@@ -297,11 +297,11 @@ $\Rightarrow G$ ist eulersch\pause $\Rightarrow $ Beh.
 \begin{block}{Offene eulersche Linie}
 Sei $G$ ein Graph und $A$ ein Weg, der kein Kreis ist.
 
-$A$ heißt \textbf{offene eulersche Linie} von $G :\Leftrightarrow$ Jede Kante 
+$A$ heißt \textbf{offene eulersche Linie} von $G :\Leftrightarrow$ Jede Kante
 in $G$ kommt genau ein mal in $A$ vor.
 \end{block}
 
-Ein Graph kann genau dann "`in einem Zug"' gezeichnet werden, wenn er eine 
+Ein Graph kann genau dann "`in einem Zug"' gezeichnet werden, wenn er eine
 offene eulersche Linie besitzt.
 \end{frame}
 
@@ -309,7 +309,7 @@ offene eulersche Linie besitzt.
 \begin{block}{Satz 8.2.3}
 Sei $G$ ein zusammenhängender Graph.
 
-$G$ hat eine offene eulersche Linie $:\Leftrightarrow G$ hat genau zwei Ecken 
+$G$ hat eine offene eulersche Linie $:\Leftrightarrow G$ hat genau zwei Ecken
 ungeraden Grades.
 \end{block}
 

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/Spezielle-Graphen.tex

@@ -61,7 +61,7 @@ $G$ heißt \textbf{vollständig bipartit} $:\Leftrightarrow A \times B = K$
 \end{frame}
 
 \begin{frame}{Vollständig bipartite Graphen}
-Bezeichnung: Vollständig bipartite Graphen mit der Bipartition $\Set{A, B}$ 
+Bezeichnung: Vollständig bipartite Graphen mit der Bipartition $\Set{A, B}$
 bezeichnet man mit $K_{|A|, |B|}$.
 
 \begin{gallery}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/Strukturen.tex

@@ -11,7 +11,7 @@ $e_0, e_1, e_2, \dots, e_s$ gibt, so dass
     \item \dots
     \item $k_s = \Set{e_{s-1}, e_s}$
 \end{itemize}
-gilt ein \textbf{Kantenzug}, der \textcolor{purple}{$e_0$} und \textcolor{blue}{$e_s$} \textbf{verbindet} und $s$ 
+gilt ein \textbf{Kantenzug}, der \textcolor{purple}{$e_0$} und \textcolor{blue}{$e_s$} \textbf{verbindet} und $s$
 seine \textbf{Länge}.
 \end{block}
 
@@ -59,7 +59,7 @@ mit $k_1 = \Set{e_0, e_1}$ und $k_s = \Set{e_{s-1}, e_s}$.
 A heißt \textbf{geschlossen} $:\Leftrightarrow e_0 = e_s$ .
 \end{block}
 
-Ein Kantenzug wird durch den Tupel $(e_0, \dots, e_s) \in E^{s+1}$ 
+Ein Kantenzug wird durch den Tupel $(e_0, \dots, e_s) \in E^{s+1}$
 charakterisiert.
 
 \begin{gallery}
@@ -109,7 +109,7 @@ Manchmal wird das auch "`einfacher Kreis"' genannt.
 
 \begin{frame}{Aufgabe 5}
 \begin{block}{Zeigen Sie: }
-Wenn in einem Graphen $G=(E,K)$ jede Ecke min. Grad 2 hat, dann 
+Wenn in einem Graphen $G=(E,K)$ jede Ecke min. Grad 2 hat, dann
 besitzt $G$ einen Kreis einer Länge $>0$.
 \end{block}
 
@@ -134,7 +134,7 @@ $e_i, \dots, e_j = e_i$ bilden also eine Kreis $\blacksquare$
 \begin{block}{Zusammenhängender Graph}
 Sei $G = (E, K)$ ein Graph.
 
-$G$ heißt \textbf{zusammenhängend} $:\Leftrightarrow \forall e_1, e_2 \in E: $ 
+$G$ heißt \textbf{zusammenhängend} $:\Leftrightarrow \forall e_1, e_2 \in E: $
 Es ex. ein Kantenzug, der $e_1$ und $e_2$ verbindet
 \end{block}
 

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/bipartit-algorithm.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/circle-one-facet.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/circle-two-facets.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/euler-nicht-hamilton.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/graph-1.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/graph-2-schlinge.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/graph-2.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/hamilton-nicht-euler.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/haus-des-nikolaus.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/triangular-1.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{ifthen}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{calc} 
+\usetikzlibrary{calc}
 
 \begin{document}
 \tikzstyle{vertex}=[draw,red,fill=red,circle,
@@ -20,7 +20,7 @@ minimum size=10pt,inner sep=0pt]
             \pgfmathtruncatemacro\X{\x}
             \ifthenelse{\X<\loopend}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+2,\y);}{}
             \ifthenelse{\X=\loopend}{}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+1,\y+1);}
-            
+
         }
     }
 \end{tikzpicture}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/triangular-2.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{ifthen}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{calc} 
+\usetikzlibrary{calc}
 
 \begin{document}
 \tikzstyle{vertex}=[draw,red,fill=red,circle,
@@ -20,7 +20,7 @@ minimum size=10pt,inner sep=0pt]
             \pgfmathtruncatemacro\X{\x}
             \ifthenelse{\X<\loopend}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+2,\y);}{}
             \ifthenelse{\X=\loopend}{}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+1,\y+1);}
-            
+
         }
     }
 \end{tikzpicture}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/triangular-3.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{ifthen}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{calc} 
+\usetikzlibrary{calc}
 
 \begin{document}
 \tikzstyle{vertex}=[draw,red,fill=red,circle,
@@ -20,7 +20,7 @@ minimum size=10pt,inner sep=0pt]
             \pgfmathtruncatemacro\X{\x}
             \ifthenelse{\X<\loopend}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+2,\y);}{}
             \ifthenelse{\X=\loopend}{}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+1,\y+1);}
-            
+
         }
     }
 \end{tikzpicture}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/triangular-4.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{ifthen}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{calc} 
+\usetikzlibrary{calc}
 
 \begin{document}
 \tikzstyle{vertex}=[draw,red,fill=red,circle,
@@ -20,7 +20,7 @@ minimum size=10pt,inner sep=0pt]
             \pgfmathtruncatemacro\X{\x}
             \ifthenelse{\X<\loopend}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+2,\y);}{}
             \ifthenelse{\X=\loopend}{}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+1,\y+1);}
-            
+
         }
     }
 \end{tikzpicture}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/triangular-5.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{ifthen}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{calc} 
+\usetikzlibrary{calc}
 
 \begin{document}
 \tikzstyle{vertex}=[draw,red,fill=red,circle,
@@ -20,7 +20,7 @@ minimum size=10pt,inner sep=0pt]
             \pgfmathtruncatemacro\X{\x}
             \ifthenelse{\X<\loopend}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+2,\y);}{}
             \ifthenelse{\X=\loopend}{}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+1,\y+1);}
-            
+
         }
     }
 \end{tikzpicture}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/triangular-6.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{ifthen}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{calc} 
+\usetikzlibrary{calc}
 
 \begin{document}
 \tikzstyle{vertex}=[draw,red,fill=red,circle,
@@ -20,7 +20,7 @@ minimum size=10pt,inner sep=0pt]
             \pgfmathtruncatemacro\X{\x}
             \ifthenelse{\X<\loopend}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+2,\y);}{}
             \ifthenelse{\X=\loopend}{}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+1,\y+1);}
-            
+
         }
     }
 \end{tikzpicture}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/graphs/triangular-7.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{ifthen}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{calc} 
+\usetikzlibrary{calc}
 
 \begin{document}
 \tikzstyle{vertex}=[draw,red,fill=red,circle,
@@ -20,7 +20,7 @@ minimum size=10pt,inner sep=0pt]
             \pgfmathtruncatemacro\X{\x}
             \ifthenelse{\X<\loopend}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+2,\y);}{}
             \ifthenelse{\X=\loopend}{}{\draw[edge] (\x,\y) -- (\x+1,\y+1);}
-            
+
         }
     }
 \end{tikzpicture}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/inzidenz/graph-1.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/inzidenz/graph-2.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/koenigsberg/koenigsberg-1.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/walks/walk-1.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/walks/walk-2.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
 \usepackage{tikz}
-\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
 \tikzset{
     %Define standard arrow tip
     >=stealth',