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@ -948,12 +948,14 @@ $\qed$
\end{beispiel}
\begin{definition}\xindex{Jordankurve}\xindex{Jordankurve!geschlossene}%
Sei $X$ ein topologischer Raum. Eine (geschlossene)
Sei $X$ ein topologischer Raum. Eine
\textbf{Jordankurve} in $X$ ist ein Homöomorphismus
$\gamma: [0,1] \rightarrow C \subseteq X$ bzw.
$\gamma: S^1 \rightarrow C \subseteq X$, wobei $C := \Bild{\gamma}$.
\end{definition}
Jede Jordankurve ist also ein einfacher Weg.
\begin{satz}[Jordanscher Kurvensatz]
Ist $C=\gamma([0,1])$ eine geschlossene Jordankurve in $\mdr^2$,
so hat $\mdr^2 \setminus C$ genau zwei Zusammenhangskomponenten,

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@ -17,4 +17,9 @@ Konventionen
* Adjektive sollten im Stichwortverzeichnis nur als Unterpunkt auftauchen
(=> "kompakt" nur unter "Raum, kompakter")
* Je weniger Fußnoten in Formeln / Definitionen sind, desto besser. Fußnoten
können zu leicht als Exponenten missverstanden werden.
können zu leicht als Exponenten missverstanden werden.
Richtlinien
===========
* Keine Definition sollte "für sich" stehen. Zu jedem Begriff sollten insbesondere
Eigenschaften, Beispiele und meist auch nichttriviale Gegenbeispiele genannt werden.