mirror of
https://github.com/MartinThoma/LaTeX-examples.git
synced 2025-04-26 06:48:04 +02:00
Bemerkung über Jordankurven hinzugefügt
This commit is contained in:
parent
52c71d2b92
commit
689ab4f5cf
5 changed files with 9 additions and 2 deletions
Binary file not shown.
|
@ -948,12 +948,14 @@ $\qed$
|
|||
\end{beispiel}
|
||||
|
||||
\begin{definition}\xindex{Jordankurve}\xindex{Jordankurve!geschlossene}%
|
||||
Sei $X$ ein topologischer Raum. Eine (geschlossene)
|
||||
Sei $X$ ein topologischer Raum. Eine
|
||||
\textbf{Jordankurve} in $X$ ist ein Homöomorphismus
|
||||
$\gamma: [0,1] \rightarrow C \subseteq X$ bzw.
|
||||
$\gamma: S^1 \rightarrow C \subseteq X$, wobei $C := \Bild{\gamma}$.
|
||||
\end{definition}
|
||||
|
||||
Jede Jordankurve ist also ein einfacher Weg.
|
||||
|
||||
\begin{satz}[Jordanscher Kurvensatz]
|
||||
Ist $C=\gamma([0,1])$ eine geschlossene Jordankurve in $\mdr^2$,
|
||||
so hat $\mdr^2 \setminus C$ genau zwei Zusammenhangskomponenten,
|
||||
|
|
Binary file not shown.
|
@ -17,4 +17,9 @@ Konventionen
|
|||
* Adjektive sollten im Stichwortverzeichnis nur als Unterpunkt auftauchen
|
||||
(=> "kompakt" nur unter "Raum, kompakter")
|
||||
* Je weniger Fußnoten in Formeln / Definitionen sind, desto besser. Fußnoten
|
||||
können zu leicht als Exponenten missverstanden werden.
|
||||
können zu leicht als Exponenten missverstanden werden.
|
||||
|
||||
Richtlinien
|
||||
===========
|
||||
* Keine Definition sollte "für sich" stehen. Zu jedem Begriff sollten insbesondere
|
||||
Eigenschaften, Beispiele und meist auch nichttriviale Gegenbeispiele genannt werden.
|
Binary file not shown.
Loading…
Add table
Add a link
Reference in a new issue