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@ -1,15 +1,33 @@
Für den DYCOS-Algorithmus wurde in \cite{aggarwal2011} bewiesen,
dass sich nach Ausführung von DYCOS für einen unbeschrifteten
Knoten mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens
$(1-k)\cdot e^{-l \cdot b^2 / 2}$ eine Knotenbeschriftung ergibt, deren
$(|\L_t|-1)\cdot e^{-l \cdot b^2 / 2}$ eine Knotenbeschriftung ergibt, deren
relative Häufigkeit weniger als $b$ der häufigsten Beschriftung ist.
Dabei ist $k$ die Anzahl der Klassen und $l$ die Länge der
Dabei ist $|\L_t|$ die Anzahl der Beschriftungen und $l$ die Länge der
Random-Walks.
Außerdem wurde experimentell anhand des DBLP-Datensatzes\footnote{http://dblp.uni-trier.de/}
und des CORA-Datensatzes\footnote{http://people.cs.umass.edu/~mccallum/data/cora-classify.tar.gz}
gezeigt, dass die Klassifikationsgüte nicht wesentlich von der Anzahl der Wörter mit
höchstem Gini-Koeffizient $m$ abhängt. Obwohl es sich nicht sagen lässt,
gezeigt (vgl. \cref{tab:datasets}), dass die Klassifikationsgüte nicht wesentlich von der Anzahl der Wörter mit
höchstem Gini-Koeffizient $m$ abhängt. Des Weiteren betrug die Ausführungszeit
auf einem Kern eines Intel Xeon $\SI{2.5}{\GHz}$ Servers mit
$\SI{32}{\giga\byte}$ RAM für den DBLP-Datensatz unter $\SI{25}{\second}$,
für den CORA-Datensatz sogar unter $\SI{5}{\second}$. Dabei wurde eine
für CORA eine Klassifikationsgüte von 82\% - 84\% und auf den DBLP-Daten
von 61\% - 66\% erreicht.
\begin{table}[htp]
\centering
\begin{tabular}{|l||r|r|r|r|}\hline
\textbf{Name} & \textbf{Knoten} & \textbf{davon beschriftet} & \textbf{Kanten} & \textbf{Beschriftungen} \\ \hline\hline
\textbf{CORA} & \num{19396} & \num{14814} & \num{75021} & 5 \\
\textbf{DBLP} & \num{806635} & \num{18999 } & \num{4414135} & 5 \\\hline
\end{tabular}
\caption{Datensätze, die für die experimentelle analyse benutzt wurden}
\label{tab:datasets}
\end{table}
Obwohl es sich nicht sagen lässt,
wie genau die Ergebnisse aus \cite{aggarwal2011} zustande gekommen sind,
eignet sich das Kreuzvalidierungsverfahren zur Bestimmung der Klassifikationsgüte
wie es in \cite{Lavesson,Stone1974} vorgestellt wird: