diff --git a/documents/GeoTopo/Arbeitszeit.md b/documents/GeoTopo/Arbeitszeit.md index c05abeb..2d53136 100644 --- a/documents/GeoTopo/Arbeitszeit.md +++ b/documents/GeoTopo/Arbeitszeit.md @@ -24,3 +24,4 @@ in dem Erstellen dieses Skripts steckt: |11.01.2014 | 20:30 - 23:00 | Digitalisieren der Vorlesung von 09.01.2014 |11.01.2014 | 23:00 - 23:15 | Umfrage auf Doodle: http://www.doodle.com/xrscxa9rzfcrzr44 |11.01.2014 | 23:15 - 23:50 | Überarbeitung der Einleitung zum Kapitel "Euklidische und Nichteuklidische Geometrie" +|12.01.2014 | 16:00 - 16:15 | `cleveref` benutzt diff --git a/documents/GeoTopo/GeoTopo.pdf b/documents/GeoTopo/GeoTopo.pdf index 5cb7713..02f0bfa 100644 Binary files a/documents/GeoTopo/GeoTopo.pdf and b/documents/GeoTopo/GeoTopo.pdf differ diff --git a/documents/GeoTopo/GeoTopo.tex b/documents/GeoTopo/GeoTopo.tex index c15f843..9c25c34 100644 --- a/documents/GeoTopo/GeoTopo.tex +++ b/documents/GeoTopo/GeoTopo.tex @@ -31,8 +31,8 @@ \usepackage{tkz-fct} % draw \usetikzlibrary{3d,calc,intersections,er,arrows,positioning,shapes.misc,patterns,fadings,decorations.pathreplacing} \usepackage{tqft} -\usepackage{cleveref} % has to be after hyperref, ntheorem, amsthm \usepackage{xspace} % for new commands; decides weather I want to insert a space after the command +\usepackage[german,nameinlink]{cleveref} % has to be after hyperref, ntheorem, amsthm \usepackage{shortcuts} \usepackage{fancyhdr} diff --git a/documents/GeoTopo/Kapitel1.tex b/documents/GeoTopo/Kapitel1.tex index 1acee35..99f05f8 100644 --- a/documents/GeoTopo/Kapitel1.tex +++ b/documents/GeoTopo/Kapitel1.tex @@ -140,7 +140,7 @@ Auch gibt es Mengen, die sowohl abgeschlossen als auch offen sind. stimmt mit der euklidischen Topologie auf $\mdr^2$ überein. \item $X_1 = X_2 = \mdr$ mit Zariski-Topologie. $\fT$ Produkttopologie auf $\mdr^2$: $U_1 \times U_2$\\ - (Siehe Abb. \ref{fig:zariski-topologie}) + (Siehe \cref{fig:zariski-topologie}) \end{enumerate} \begin{figure}[htp] @@ -373,7 +373,7 @@ Auch gibt es Mengen, die sowohl abgeschlossen als auch offen sind. \label{fig:nicht-stetige-umkehrabbildung} \end{figure} Die Umkehrabbildung $g$ ist nicht stetig, da $g^{-1}(U)$ - nicht offen ist (vgl. Abb. \ref{fig:nicht-stetige-umkehrabbildung}). + nicht offen ist (vgl. \cref{fig:nicht-stetige-umkehrabbildung}). \end{enumerate} \end{beispiel} @@ -860,7 +860,7 @@ $\qed$ \item Sei $X = \Set{(x,y) \in \mdr^2| x^2 + y^2 = 1 \lor y = 1 +2\cdot e^{-\frac{1}{10} x}}$. - Abbildung \ref{fig:topology-spiral} veranschaulicht diesen Raum. + \Cref{fig:topology-spiral} veranschaulicht diesen Raum. \begin{figure}[htp] \centering @@ -894,7 +894,7 @@ $\qed$ \textbf{Achtung:} Es gibt stetige, surjektive Abbildungen $[0,1] \rightarrow [0,1] \times [0,1]$. Ein Beispiel ist die - in Abbildung \ref{fig:hilbert-curve} dargestellte Hilbert-Kurve. + in \cref{fig:hilbert-curve} dargestellte Hilbert-Kurve. \input{figures/hilbert-curve} diff --git a/documents/GeoTopo/Kapitel2.tex b/documents/GeoTopo/Kapitel2.tex index 7ffe8be..d7eeeee 100644 --- a/documents/GeoTopo/Kapitel2.tex +++ b/documents/GeoTopo/Kapitel2.tex @@ -144,7 +144,7 @@ U_i = \Set{(x_0: \dots : x_n) \in \praum^n(\mdr) | x_i \neq 0} &\rightarrow \mdr \item $\mdr^2$ \item $S^2$ (0 Henkel) \item $T^2$ (1 Henkel) - \item oder mehr Henkel, wie z.B. der Zweifachtorus in Abb. \ref{fig:double-torus} + \item oder mehr Henkel, wie z.B. der Zweifachtorus in \cref{fig:double-torus} \end{enumerate} \begin{figure} @@ -334,7 +334,7 @@ $\partial X$ ist eine Mannigfaltigkeit der Dimension $n-1$. \end{definition} \begin{korollar} - Die Bedingung in Definition \ref{def:stetigeAbbildungDiffbar} hängt nicht + Die Bedingung in Definition~\ref{def:stetigeAbbildungDiffbar} hängt nicht von den gewählten Karten ab. \end{korollar} diff --git a/documents/GeoTopo/Kapitel3.tex b/documents/GeoTopo/Kapitel3.tex index fbaf9b9..7bd716f 100644 --- a/documents/GeoTopo/Kapitel3.tex +++ b/documents/GeoTopo/Kapitel3.tex @@ -62,9 +62,9 @@ \begin{beispiel} \begin{enumerate}[label=\arabic*)] \item Sei $X = S^1$. $\gamma_1$ und $\gamma_2$ aus - Abb.~\ref{fig:circle-two-paths} nicht homöotop. + \cref{fig:circle-two-paths} nicht homöotop. \item Sei $X = T^2$. $\gamma_1, \gamma_2$ und $\gamma_3$ - aus Abb.~\ref{fig:torus-three-paths} sind paarweise + aus \cref{fig:torus-three-paths} sind paarweise nicht homöotop. \item Sei $X = \mdr^2$ und $a=b=(0,0)$. @@ -414,7 +414,7 @@ Für einen Weg $\gamma$ sei $[\gamma]$ seine \textbf{Homotopieklasse}\xindex{Hom \label{fig:top-raum-kreise} \end{figure} - Sei $X$ wie in Abb.~\ref{fig:top-raum-kreise}. $\pi_1(X,x)$ wird \enquote{frei} erzeugt von $a$ und $b$, weil + Sei $X$ wie in \cref{fig:top-raum-kreise}. $\pi_1(X,x)$ wird \enquote{frei} erzeugt von $a$ und $b$, weil $\pi_1(U,x) = \cong \mdz, \pi_1(V,x) = \cong \mdz$, insbesondere ist $a*b$ nicht homotop zu $b*a$. \item Torus: $\pi_1(T^2, X)$ wird erzeugt von $a$ und $b$. @@ -449,11 +449,11 @@ Für einen Weg $\gamma$ sei $[\gamma]$ seine \textbf{Homotopieklasse}\xindex{Hom \begin{beispiel} \begin{enumerate}[label=\arabic*)] - \item siehe Abbildung~\ref{fig:ueberlappung-r1-spirale-s1} - \item siehe Abbildung~\ref{fig:ueberlappung-kaestchen-torus} + \item siehe \cref{fig:ueberlappung-r1-spirale-s1} + \item siehe \cref{fig:ueberlappung-kaestchen-torus} \item $\mdr^n \rightarrow T^n = \mdr^n / \mdz^n$ \item $S^n \rightarrow \praum^n(\mdr)$ - \item $S^1 \rightarrow S^1$, $z \mapsto z^2$, siehe Abbildung~\ref{fig:liftung-s1-s1} + \item $S^1 \rightarrow S^1$, $z \mapsto z^2$, siehe \cref{fig:liftung-s1-s1} \end{enumerate} \begin{figure}[ht] @@ -624,7 +624,7 @@ Haben wir Häufungspunkt definiert?} \end{satz} \begin{beweis} -Existenz: Siehe Skizze (Abbildung~\ref{fig:satz-12.6}). +Existenz: Siehe \Cref{fig:satz-12.6}. \begin{figure} \centering \includegraphics[width=0.6\linewidth, keepaspectratio]{figures/todo/skizze-1.jpg}