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@ -231,7 +231,7 @@ Für einen Weg $\gamma$ sei $[\gamma]$ seine \textbf{Homotopieklasse}\xindex{Hom
\begin{beispiel}
\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
\item $S^1 = \Set{z \in \mdc | |z| = 1} = \Set{(\cos \varphi, \sin \varphi) \in \mdr^2 | 0 \leq \varphi \leq 2 \pi}$
\item $S^1 = \Set{z \in \mdc | {|z|} = 1} = \Set{(\cos \varphi, \sin \varphi) \in \mdr^2 | 0 \leq \varphi \leq 2 \pi}$
$\pi_1 (S^1, 1) = \Set{[\gamma^k] | k \in \mdz} \cong \mdz$
@ -245,19 +245,11 @@ Für einen Weg $\gamma$ sei $[\gamma]$ seine \textbf{Homotopieklasse}\xindex{Hom
Für jedes sternförmige $G \subseteq \mdr^n$ ist
$\pi_1(G,x) = \Set{e}$
\begin{figure}[ht]
\begin{figure}
\centering
\subfloat[TODO: Was ist das hier?]{
\input{figures/todo.tex}
\label{fig:wege-zueinander-zusammenziehen}
}\hspace{1em}%
\subfloat[Sternförmiges Gebiet]{
\input{figures/star-shaped-domain.tex}
\label{fig:sternfoermiges-gebiet}
}
\label{fig:Gebiete}
\caption{TODO}
\input{figures/star-shaped-domain.tex}
\caption{Sternförmiges Gebiet}.
\label{fig:sternfoermiges-gebiet}
\end{figure}
\item $\pi_1(S^2, x_0) = \Set{e}$, da im $\mdr^2$ alle Wege
homotop zu $\Set{e}$ sind. Mithilfe der stereographischen