2
0
Fork 0
mirror of https://github.com/MartinThoma/LaTeX-examples.git synced 2025-04-26 06:48:04 +02:00

Definiton der Decktransformationsgruppe

This commit is contained in:
Martin Thoma 2014-02-21 16:23:49 +01:00
parent 9eddd5624e
commit 4029e555e9
4 changed files with 5 additions and 4 deletions

Binary file not shown.

View file

@ -978,16 +978,17 @@ der folgende Satz:
\begin{defenum}
\item $f$ heißt \textbf{Decktransformation} von $p :\gdw p \circ f = p$.
\item Die Decktransformationen von $p: Y \rightarrow X$ bilden mit der Verkettung eine Gruppe,
die sog. \textbf{Decktransformationsgruppe}\xindex{Decktransformationsgruppe}.
Man schreibt:
$\Deck(p)$, $\Deck(Y/X)$ oder $\Deck(Y \rightarrow X)$.
\item $p$ heißt \textbf{regulär}, wenn $|\Deck(Y/X)| = \deg{p}$ gilt.
\end{defenum}
\end{definition}
\begin{bemerkung}[Eigenschaften der Decktransformation]%In Vorlesung:12.14
\begin{bemenum}
\item Die Decktransformationen von $p: Y \rightarrow X$ bilden mit der Verkettung eine Gruppe,
die sog. \textbf{Decktransformationsgruppe}\xindex{Decktransformationsgruppe}.
Man schreibt:
$\Deck(p)$, $\Deck(Y/X)$ oder $\Deck(Y \rightarrow X)$.
\item $(\Deck{Y/X}, \circ)$ ist eine Gruppe
\item Ist $f \in \Deck(Y/X)$ und $f \neq \id$, dann hat
$f$ keinen Fixpunkt.
\item $|\Deck(Y/X)| \leq \deg{p}$\label{kor:12.14c}