tex-projects/LaTeX-examples
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documents/Numerik/Klausur3/Aufgabe3.tex
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@ -15,7 +15,10 @@
\end{align}
\item Abgeschlossenheit: $D$ ist offentsichtlich abgeschlossen.
\item Kontraktion: \\
\item Kontraktion: \\ %TODO:
%\textbf{Behauptung:} $F(x)$ ist auf $A$ eine Kontraktion.
%\textbf{Beweis:}
%z.Z.: $\exists L \in [0, 1): \forall x,y \in A: || F(x) - F(y) || \leq L \cdot || x - y||$
$F$ ist Lipschitz-stetig auf $D$ und für alle $x \in D$ gilt: \\
\begin{align}
|F'(x)| = |-\frac{1}{x^2}-2 \cdot \frac{1}{x^3}| \le \frac{240}{343} =: \theta < 1

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documents/Numerik/Klausur3/Aufgabe4.tex Normal file
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\section*{Aufgabe 4}
TODO

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documents/Numerik/Klausur3/Aufgabe5.tex Normal file
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\section*{Aufgabe 5}
TODO

BIN
documents/Numerik/Klausur3/Klausur3.pdf
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10
documents/Numerik/Klausur3/Klausur3.tex
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\fancyfoot[C]{}
\begin{document}
\include{Aufgabe1}
\include{Aufgabe2}
\include{Aufgabe3}
\include{Aufgabe4}
\include{Aufgabe5}
\input{Aufgabe1}
\input{Aufgabe2}
\input{Aufgabe3}
\input{Aufgabe4}
\input{Aufgabe5}
\end{document}