tex-projects/LaTeX-examples
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Verbesserungsvorschläge von Jeremias (Facebook, 05.04.2014)

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Martin Thoma 2014-04-05 18:31:51 +02:00
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documents/Programmierparadigmen/Typinferenz.tex
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@ -74,7 +74,7 @@ In der letzten Typisierung stellt $\alpha$ einen beliebigen Typen dar.
\begin{align*}
\CONST:&\frac{c \in \text{Const}}{\Gamma \vdash c: \tau_c}\\
&\\
\VAR: &\frac{\Gamma(x) = \tau}{\Gamma \vdash c: \tau}\\
\VAR: &\frac{\Gamma(x) = \tau}{\Gamma \vdash x: \tau}\\
&\\
\ABS: &\frac{\Gamma, x: \tau_1 \vdash t: \tau_2}{\Gamma \vdash \lambda x. t: \tau_1 \rightarrow \tau_2}\\
&\\
@ -209,7 +209,7 @@ eine passende Regel.
Für $\lambda x.\ \lambda y.\ x\ y$ wissen wir also schon, dass jeder Ableitungsbaum\xindex{Ableitungsbaum}
von folgender Gestalt ist. Dabei sind $\alpha_i$ Platzhalter:
\[\ABS \frac{\ABS\frac{\textstyle\ABS \frac{\textstyle\VAR \frac{(x: \alpha_2, y: \alpha_4)\ (x) = \alpha_6}{x: \alpha_2, y: \alpha_4 \vdash x: \alpha_6}\ \ \VAR \frac{(x:\alpha_2, y: \alpha_4)\ (y) = \alpha_7}{x: \alpha_2, y: \alpha_4 \vdash y : \alpha_7}}{\textstyle x: \alpha_2, y: \alpha_4 \vdash x\ y: \alpha_5}}{x:\alpha_2 \vdash \lambda y.\ x\ y\ :\ \alpha_3}}{\vdash \lambda x.\ \lambda \ y.\ x\ y: \alpha_1}\]
\[\ABS \frac{\ABS\frac{\textstyle\APP \frac{\textstyle\VAR \frac{(x: \alpha_2, y: \alpha_4)\ (x) = \alpha_6}{x: \alpha_2, y: \alpha_4 \vdash x: \alpha_6}\ \ \VAR \frac{(x:\alpha_2, y: \alpha_4)\ (y) = \alpha_7}{x: \alpha_2, y: \alpha_4 \vdash y : \alpha_7}}{\textstyle x: \alpha_2, y: \alpha_4 \vdash x\ y: \alpha_5}}{x:\alpha_2 \vdash \lambda y.\ x\ y\ :\ \alpha_3}}{\vdash \lambda x.\ \lambda \ y.\ x\ y: \alpha_1}\]
Das was wir haben wollen steht am Ende, also unter dem unterstem Schlussstrich.
Dann bedeutet die letzte Zeile