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documents/GeoTopo/Kapitel2.tex

@@ -361,10 +361,8 @@ $\partial X$ ist eine Mannigfaltigkeit der Dimension $n-1$.
 
 \begin{definition}
     $S \subseteq \mdr^3$ heißt \textbf{reguläre Fläche}\xindex{Fläche!reguläre} $:\gdw$
-    zu $s \in S$ ex. eine Umgebung $V \subseteq \mdr^3$ und offene
-    Teilmengen $U \subseteq \mdr^2$ und differenzierbare Abbildung
-    $F: U \rightarrow V \cap S$ mit $\text{Rg}(J_f(u)) = 2$
-    für alle $u \in U$.
+    $\forall s \in S\;\exists $ Umgebung $V \subseteq \mdr^3$ $\exists U \subseteq \mdr^2$ offen: $\exists$ differenzierbare Abbildung
+    $F: U \rightarrow V \cap S$: $\text{Rg}(J_F(u)) = 2\;\;\;\forall u \in U$.
 
     $F$ heißt (lokale) reguläre Parametrisierung von $S$.