'Offensichtlich' nun noch offensichtlicher gemacht

documents/Numerik/UB11/Aufgabe31.tex

@@ -46,7 +46,14 @@ Polynom vom Grad $\leq 2-1 = 1$ sein. Also:
     \Leftrightarrow c_2 &\stackrel{!}{=}  \frac{3a + 5 b}{5 a + 10 b}
 \end{align}
 
-Offensichtlich gibt es kein $c_2$, dass diese Bedingung für jedes $a,b \in \mathbb{R}$ 
+Da diese Bedingung für alle $a, b \in \mathbb{R}$ gelten soll, muss
+sie auf jeden Fall für $a=1, b=0$ sowie für $a=1, b=1$ gelten. Aber:
+
+\begin{align}
+    \frac{2\cdot1+5\cdot0}{5\cdot1+10\cdot0} = \frac{3}{5} &\neq \frac{8}{15} = \frac{3\cdot1+5\cdot1}{5\cdot1+10\cdot1}
+\end{align}
+
+Offensichtlich gibt also es kein $c_2$, dass diese Bedingung für jedes $a,b \in \mathbb{R}$ 
 erfüllt. Daher kann es keine Quadraturformel der Ordnung $5$ mit den Knoten
 $0$ und $1$ geben.