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940 B
TeX
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\section{Restklassen}
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Teilt man eine ganze Zahl $a$ durch eine ganze Zahl $m \neq 0$, so
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bleibt ein Rest $r \in \mathbb{N}_0$. Anhand aller möglichen Reste
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$0 \leq r < m$ teilt man nun alle Zahlen in $|m|$ Teilmengen ein.
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Diese Teilmengen nennt man Restklassen. Man sagt, alle Zahlen, die
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den selben Rest $r$ beim Teilen durch $m$ lassen, gehören der selben
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Restklasse modulo $m$ an\footnote{[Forster], S. 45}.
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Ein Beispiel aus dem Alltag sind Zeitangaben. Man schreibt nicht 348
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Minuten, sondern 5 Stunden und 48 Minuten. Es wird also modulo 60
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gerechnet. Auch in der Grund-schule rechnet man mit Restklassen
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modulo 10, wenn man ganze Zahlen in Einer, Zehner und Hunderter
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unterteilt.\\
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Ein weiteres Beispiel ist die Einteilung in gerade und ungerade
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Zahlen. Bleibt bei einer Zahl kein Rest beim Teilen durch zwei, so
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wird sie als "`gerade"' bezeichnet und ist in einer Restklasse
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modulo 2 mit allen anderen geraden Zahlen.
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