2013-12-26 16:13:05 +01:00
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\subsection{Motivation}
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Teilweise gelabelte Netzwerke sind allgegenwärtig. Publikationsdatenbanken
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mit Publikationen als Knoten, Literaturverweisen und Zitaten als Kanten
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sowie Tags oder Kategorien als Labels;
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Wikipedia mit Artikeln als Knoten, Links als Kanten und Kategorien
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als Labels sowie soziale Netzwerke mit Eigenschaften der Benutzer
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sind drei Beispiele dafür.
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Da Labels nur teilweise vorhanden sind, ist es wünschenswert die
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fehlenden Labels zu ergänzen.
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\subsection{Problemstellung}
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Das Knotenklassifierungsproblem sei wie folgt definiert:\\
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\begin{definition}[Knotenklassifierungsproblem]\label{def:Knotenklassifizierungsproblem}
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Sei $\G_t = (\N_t, \A_t, \T_t)$ ein Netzwerk,
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wobei $\N_t$ die Menge aller Knoten,
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$\A_t$ die Kantenmenge und $\T_t \subseteq \N_t$ die Menge Knoten mit Labels
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jeweils zum Zeitpunkt $t$ bezeichne.
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Außerdem sei $\L_t$ die Menge aller zum Zeitpunkt $t$ vergebenen
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Labels und $f:\T_t \rightarrow \L_t$ die Funktion, die einen
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Knoten auf sein Label abbildet.
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Gesucht sind nun Labels für $\N_t \setminus \T_t$, also
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$\tilde{f}:\N_t \rightarrow \L_t$ mit
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$\tilde{f}|_{\T_t} = f$.
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\end{definition}
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Wir haben häufig zusätzlich zu dem Graphen $\G_t$ und der Label-Funktion
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$f$ aus Definition~\ref{def:Knotenklassifizierungsproblem} noch
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textuelle Inhalte, die Knoten zugeornet werden.
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\subsection{Herausforderungen}
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Die beispielhaft aufgeführen Netzwerke sind viele
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$\num{10000}$~Knoten groß und dynamisch. Das bedeutet, es kommen
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neue Knoten und eventuell auch neue Kanten hinzu bzw. Kanten oder
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Knoten werden entfernt.Außerdem stehen
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textuelle Inhalte zu den Knoten bereit, die bei der Klassifikation
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genutzt werden können.
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Der DYCOS-Algorithmus nutzt diese und kann auf große, dynamische
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Netzwerken angewandt werden.
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2013-12-04 19:38:32 +01:00
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Der DYCOS-Algorithmus nutzt Random Walks im Graphen, startend
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von dem zu klassifizierenden Knoten $n$. Dabei wird pro Random Walk
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gezählt, welche Klasse $K$ am häufigsten gesehen wird. Der Knoten $n$
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wird dann als zu $K$ zugehörig klassifiziert.
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